FFT/NTT 擂台

rogeryoungh

这里有个在线评测网站，可以按照运行速度排序。我在一些提交抢到了前三的位置。欢迎大家来攻擂！

只能提交单个文件，数据需要与标准 IO 交互，应该只能单线程。

• 多项式乘法 https://judge.yosupo.jp/problem/convolution_mod
• 多项式乘法(非ntt模数) https://judge.yosupo.jp/problem/convolution_mod_1000000007
• 多项式乘法逆 https://judge.yosupo.jp/problem/inv_of_formal_power_series
• 多项式幂函数 https://judge.yosupo.jp/problem/pow_of_formal_power_series
• 多项式多点求值 https://judge.yosupo.jp/problem/multipoint_evaluation
• 多项式快速插值 https://judge.yosupo.jp/problem/polynomial_interpolation
  

其他还有很多算法，不一一列举了。

TSKY

没想到查着算法查回dalao帖子里了hhh，那就看看高精度乘法所用的FFT吧 https://duck.ac/submission/20297

liangbch

https://duck.ac/submission/22458 这个回帖中的代码只有967个字节，但是运行速度排到15名，不知是原始代码是何人所写。

1. 
   
2. #pragma GCC optimize("Ofast")
   
3. #include<iostream>
   
4. #include<cstring>
   
5. using U=unsigned;using V=unsigned long long;constexpr U P=998244353,N=1<<21;constexpr U F(U a,U b){U c=1;for(;b;b/=2)b&1&&(c=(V)c*a%P),a=(V)a*a%P;return c;}U R[N],T[N]{0,1};void f(U*a){for(U b=1;b^N;b++)if(R[b]<b)a[b]^=a[R[b]]^=a[b]^=a[R[b]];for(U b=1,c,d,e,f;b^N;b*=2)for(c=0;c^N;c+=b*2)for(d=0;d^b;d++)e=a[c+d],f=(V)a[b+c+d]*T[b+d]%P,(a[c+d]=e+f)>=P&&(a[c+d]-=P),(a[b+c+d]=e-f)>=P&&(a[b+c+d]+=P);}main(){for(U a=1;a^N;a++)R[a]=(R[a/2]+a%2*N)/2;for(U a=2,b,c;a^N;a*=2)for(b=F(3,P/a/2),c=a/2;c^a;c++)T[c*2]=T[c],T[c*2+1]=(V)T[c]*b%P;std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);U a,b,c[N]{},d[N]{};char x[N],y[N];std::cin>>x>>y,a=strlen(x)-1,b=strlen(y)-1;for(U e=0;e<=a;e++)c[e]=x[a-e]^48;for(U e=0;e<=b;e++)d[e]=y[b-e]^48;f(c),f(d);for(U e=0;e^N;e++)c[e]=(V)c[e]*d[e]%P;f(c);a+=b+1;for(U e=*d=0,f=F(N,P-2);e^a;e++)d[e]+=(V)c[(N-e)%N]*f%P,d[e+1]=d[e]/10,d[e]%=10;while(!d[a])a--;for(;~a;a--)std::cout<<d[a];}
   

复制代码

knate

liangbch 发表于 2024-11-24 13:36
https://duck.ac/submission/22458 这个回帖中的代码只有967个字节，但是运行速度排到15名，不知是原始代码 ...

1. #pragma GCC optimize("Ofast")
   
2. #include<iostream>
   
3. #include<cstring>
   
4. using U = unsigned;
   
5. using V = unsigned long long;
   
6. constexpr U P = 998244353, N = 1 << 21;
   
7. constexpr U F(U a, U b)
   
8. {
   
9.         U c = 1;
   
10.         for (; b; b /= 2)
    
11.                 b & 1 && (c = (V)c*a%P), a = (V)a*a%P;
    
12.         return c;
    
13. }
    
14. U R[N], T[N]{ 0,1 };
    
15. void f(U*a) {
    
16.         for (U b = 1; b^N; b++)
    
17.                 if (R[b] < b)
    
18.                         a[b] ^= a[R[b]] ^= a[b] ^= a[R[b]];
    
19. 
    
20.         for (U b = 1, c, d, e, f; b^N; b *= 2)
    
21.                 for (c = 0; c^N; c += b * 2)
    
22.                         for (d = 0; d^b; d++)
    
23.                                 e = a[c + d], f = (V)a[b + c + d] * T[b + d] % P, (a[c + d] = e + f) >= P && (a[c + d] -= P), (a[b + c + d] = e - f) >= P && (a[b + c + d] += P);
    
24. }
    
25. main() {
    
26.         for (U a = 1; a^N; a++)
    
27.                 R[a] = (R[a / 2] + a % 2 * N) / 2;
    
28.         for (U a = 2, b, c; a^N; a *= 2)
    
29.                 for (b = F(3, P / a / 2), c = a / 2; c^a; c++)
    
30.                         T[c * 2] = T[c], T[c * 2 + 1] = (V)T[c] * b%P;
    
31.         std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
    
32.         U a, b, c[N]{}, d[N]{};
    
33.         char x[N], y[N];
    
34.         std::cin >> x >> y, a = strlen(x) - 1, b = strlen(y) - 1;
    
35.         for (U e = 0; e <= a; e++)
    
36.                 c[e] = x[a - e] ^ 48;
    
37.         for (U e = 0; e <= b; e++)
    
38.                 d[e] = y[b - e] ^ 48;
    
39.         f(c), f(d);
    
40.         for (U e = 0; e^N; e++)
    
41.                 c[e] = (V)c[e] * d[e] % P; f(c);
    
42.         a += b + 1;
    
43.         for (U e = *d = 0, f = F(N, P - 2); e^a; e++)
    
44.                 d[e] += (V)c[(N - e) % N] * f%P, d[e + 1] = d[e] / 10, d[e] %= 10;
    
45.         while (!d[a])a--;
    
46.         for (; ~a; a--)
    
47.                 std::cout << d[a];
    
48. }
    

复制代码

写着代码的人怎么没被打死?!