四面体12个棱面角的一系列正弦不等式

lihpb00 · 发表于 2023-8-18 21:07:24

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本帖最后由 lihpb00 于 2023-8-18 21:51 编辑

QQ图片20230818205951.png

这3个不等式我都已经证明出来了，第三个最强，第二个次之，第一个最弱

lihpb00 · 发表于 2023-8-18 21:10:19

本帖最后由 lihpb00 于 2023-8-18 21:13 编辑

求高手帮忙证明以下猜想是否成立：
四面体12个棱面角的正弦平方和小于等于4。
当且仅当四面体为正四面体时12个棱面角的正弦平方和等于4。

这个不等式能证出来的话，强度将大于1楼的3个不等式

lihpb00 · 发表于 2023-8-19 15:17:34

楼上的写错了

求高手帮忙证明以下猜想是否成立：
四面体12个棱面角的正弦平方和小于等于8。
当且仅当四面体为正四面体时12个棱面角的正弦平方和等于8

lihpb00 · 发表于 2023-8-22 21:41:58

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