圆锥曲线

Jack315 · 发表于 2023-8-21 10:10:56

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新人第一次开贴，瞎聊聊。

如图所示：用一个平面来切割两个圆锥，
随切割的角度不同，将得到四种不同的曲线，即圆、椭圆、抛物线和双曲线。
这个事实表明：这四个不同的曲线是一家的——圆锥曲线。

关于双曲函数的故事，参考：
可能是最好的讲解双曲函数的文章

大佬们已经在圆上定义了三角函数；在双曲线上定义了双曲函数。

那么问题来了：
在椭圆和抛物线上是否也能类似地定义两套新的函数？
而且这两套函数也应该与三角函数和双曲函数有类似的性质。

这两套函数是已经有大佬定义好了，只是俺不知道？
还是这两套函数就包含在三角函数和双曲函数中？

欢迎各位朋友发表自己的高见。

northwolves · 发表于 2023-8-21 11:16:23

Conic Sections

Jack315 · 发表于 2023-8-21 11:22:31

northwolves 发表于 2023-8-21 11:16
Conic Sections

感谢狼版分享

lihpb00 · 发表于 2023-9-5 20:46:34

椭圆就是特殊的圆，所以没有这个必要

Jack315 · 发表于 2023-9-6 08:10:38

lihpb00 发表于 2023-9-5 20:46
椭圆就是特殊的圆，所以没有这个必要

凭直觉似乎是这样。
凭直觉两个对顶的抛物线与双曲线似乎也是类似的有一种特殊的关系。

事实真相如何？

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[讨论] 圆锥曲线

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