四面体棱面角余弦的几何不等式

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四面体ABCD的棱AB所夹的两边棱面角分别为a和b，CD所夹的二面角为x，求证：
cos(a)cos(b)≥sin²(x/2).
当且仅当CD所夹的二面角平分面垂直平分AB时等号成立。