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[讨论] 证明cos0=1

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发表于 2023-9-4 23:15:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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https://www.zhihu.com/question/422042356,这种解释的问题是,零度时,直角三角形已经不存在,还能用定义证明吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-9-5 08:38:31 | 显示全部楼层
如果这么抠的话,那么你需要的不是一个证明,而是一个定义。
\[\cos A=\begin{cases}
\cos(-A)&\text{ as } A<0,\\
1&\text{ as } A=0,\\
AB/AC & \text{ as } 0<A<π/2,\\
0&\text{ as } A=π/2,\\
-\cos(π-A)&\text{ as } π/2<A≤π,\\
\cos(A-2π)&\text{ as } A>π.
\end{cases}\]
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发表于 2023-9-5 08:44:49 | 显示全部楼层
我真受不了,我记得是用坐标系定义三角函数的,所谓的三角形定义,那是初中生干的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2023-9-5 10:16:34 | 显示全部楼层
无穷小、无穷大、极限……是非常了不起的数学思想。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2023-9-5 12:21:24 | 显示全部楼层
有个东西叫极限
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 楼主| 发表于 2023-9-5 19:48:11 | 显示全部楼层
谢谢各位,倾向于极限解释
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