证明cos0=1

dlsh · 发表于 2023-9-4 23:15:57

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https://www.zhihu.com/question/422042356，这种解释的问题是，零度时，直角三角形已经不存在，还能用定义证明吗？

hujunhua · 发表于 2023-9-5 08:38:31

如果这么抠的话，那么你需要的不是一个证明，而是一个定义。
\[\cos A=\begin{cases}
\cos(-A)&\text{ as } A<0,\\
1&\text{ as } A=0,\\
AB/AC & \text{ as } 0＜A＜π/2,\\
0&\text{ as } A=π/2,\\
-\cos(π-A)&\text{ as } π/2＜A≤π,\\
\cos(A-2π)&\text{ as } A＞π.
\end{cases}\]

nyy · 发表于 2023-9-5 08:44:49

我真受不了，我记得是用坐标系定义三角函数的，所谓的三角形定义，那是初中生干的

Jack315 · 发表于 2023-9-5 10:16:34

无穷小、无穷大、极限……是非常了不起的数学思想。

lihpb00 · 发表于 2023-9-5 12:21:24

有个东西叫极限

dlsh · 发表于 2023-9-5 19:48:11

谢谢各位，倾向于极限解释

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[讨论] 证明cos0=1

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