“简单”的策略游戏必胜算法挑战

yuange1975

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“简单”的策略游戏

N张扑克牌，分M叠，每叠分别是任何数，2人轮流拿牌，每次只能拿任何一叠的牌最少一张，不限张数，谁拿最后一张谁输。怎么保证赢？

这个题保证赢的算法比较简单，异或计算。推广一下到任意维度：

有n个互不相同的m纬度的格点(格点就是坐标都是整数的点）ai(x1,x2…,xm)。两人轮流操作，每次只能拿掉某维度坐标轴的某一根平行线(也可以考虑其它方式比如面）上至少一个的任意个格点。拿掉最后一个剩下格点算输（或者也可以算赢），保证赢的策略算法？

这么好的一道题，竟然没有人喜欢或者来答题，看来是可能说得比较抽象很多人就不能理解了。


比如二维的，下面这个围棋棋局的数据。前面大家玩的游戏和前面那个扑克游戏相当于每次都从同一行里（或者同一列里，事先确定是行或者列）取至少一颗棋子，取到最后一颗算输。

现在这个推广的就是取子行和列不确定，你可以自由选择行和列，但是每次必须是用一行或者同一列取棋子。还可以立体立方体，代数可以推广到任意维度。

推广下，每次同一行或者同一列取至少一个棋子。谁把这个围棋图片数据算出来肯定赢的策略？

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怎样转化为一个nim堆？