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[提问] 一类特殊整数的密度

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发表于 2023-11-9 11:47:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如果一个正整数n的素因子从小到大排列依次是$p_1,\cdots,p_k$(可以重复),满足$p_{i+1}\lt p_i^2,i=1,2,\cdots,k-1$,那么称n为一个“均匀数”(素数及其幂也算做均匀数),表示没有跨度特别大的素因子。详见A253784
而随机选取一个大整数分解,往往会出现一个跨度特别大的素因子,那么这样的均匀数密度是不是越来越稀疏呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-11-9 12:40:39 | 显示全部楼层
可以求出其分布函数吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-11-9 21:56:00 | 显示全部楼层
不会,但我觉得是
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-11-10 11:22:06 | 显示全部楼层
少研究数论问题
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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