关于长方形内圆的最大数量，求教

coter · 发表于 2024-1-15 09:21:58

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一个长为a，宽为b的长方形内最多可以画多少个不重叠的半径为r的圆? （2r≤b≤a）
求这个问题的解法

aimisiyou · 发表于 2024-1-15 12:54:00

将长宽除以半径，得到比值（a/r,b/r），然后列不等式。

coter · 发表于 2024-1-15 14:06:09

aimisiyou 发表于 2024-1-15 12:54
将长宽除以半径，得到比值（a/r,b/r），然后列不等式。

请问如何列不等式呢？

aimisiyou · 发表于 2024-1-15 18:47:04

本帖最后由 aimisiyou 于 2024-1-15 20:37 编辑

coter 发表于 2024-1-15 14:06
请问如何列不等式呢？

$$ 2*M+\sqrt3*N\leq L$$

coter · 发表于 2024-1-16 07:55:45

aimisiyou 发表于 2024-1-15 18:47
$$ 2*M+\sqrt3*N\leq L$$

谢谢！感激不尽！

aimisiyou · 发表于 2024-1-17 12:07:07

coter 发表于 2024-1-16 07:55
谢谢！感激不尽！

突然想到另外一种方法。

coter · 发表于 2024-1-19 11:24:02

aimisiyou 发表于 2024-1-17 12:07
突然想到另外一种方法。

是什么呢？

aimisiyou · 发表于 2024-1-19 11:46:23

coter 发表于 2024-1-19 11:24
是什么呢？

比较int(长/根号3）*int（宽/2）和int(长/2）*int（宽/根号3），按最大值排放。

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