拉马努金公式计算π值

灵树 · 发表于 2024-1-26 18:10:33

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本帖最后由灵树于 2024-1-26 18:27 编辑

用拉马努金公式计算π值，我们只需要取n=0到10计算出的π值精度已经达到小数点后百位。（如图1）

和内置100位精度的π值相比较我们发现只是在接近小数点后百位的附近数据稍有不同。这也只是最后精度取舍的问题。（如图2）

需要注意的是，π值的精度和\(\sqrt{2}\)精度有密切关联。如果不能对\(\sqrt{2}\)进行相同精度的计算结果就是错误的。

ejsoon · 发表于 2024-1-27 19:36:16

https://ejsoon.win/pi/

收集了pi公式歷史

nyy · 发表于 2024-8-28 10:29:25

ejsoon 发表于 2024-1-27 19:36
https://ejsoon.win/pi/

收集了pi公式歷史

楚德諾夫斯基公式（1989年）一般都是用这个公式，现在算的最快的也是这个公式

lihpb00 · 发表于 2024-9-1 15:42:44

我见过还有个公式收敛速度比这个更快的，但系数更复杂

nyy · 发表于 2024-9-1 19:30:21

lihpb00 发表于 2024-9-1 15:42
我见过还有个公式收敛速度比这个更快的，但系数更复杂

别胡思乱想了，最快的就是楚德洛夫斯基公式

ejsoon · 发表于 2024-9-4 21:21:26

nyy 发表于 2024-9-1 19:30
别胡思乱想了，最快的就是楚德洛夫斯基公式

我感覺博溫公式收斂更快，因為系數更大。

nyy · 发表于 2024-9-6 11:21:30

ejsoon 发表于 2024-9-4 21:21
我感覺博溫公式收斂更快，因為系數更大。

不仅仅是收敛的问题，这个还涉及到计算机的内存的使用，如果你的虽然收敛快，但是内存消耗很大，这个问题对于你来说肯定不合适

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