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[提问] 無所不知的包子

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发表于 2024-2-3 12:09:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

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假設饑餓的你在路上撿到了一個包子,但是你沒有吃。原來這是一個無所不知的包子,為了報答你的不吃之恩,它將能回答你的所有問題,並且一定答對。但是它只能回答是或否。

你有一張銀行卡,密碼是六個不同的數字,你至少要問多少次包子,才能保證一定能找回密碼?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-3 21:17:23 | 显示全部楼层
显然二分法
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-3 22:38:45 | 显示全部楼层

如果數字可以相同呢?

点评

就是看成一个6位数,有百万种可能,二分法,第一次问这个组成六位数是大于50万吗?等等,那么20次以后必然可以唯一确定结果(2^20>10^6)  发表于 2024-2-4 09:06
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-5 00:35:23 | 显示全部楼层
還有一個辦法,把999999轉成16進制是f423f,十六進制每一位可轉成4位二進制,則二十位二進制就問二十次。

不知轉二進制跟二分法,哪個更好用?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-5 09:17:33 来自手机 | 显示全部楼层
6位数信息量19.9bit,问一次获取1bit信息,至少问20次
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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