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[欣赏] ◆数学星空:椭圆的内星线、曲星线和其他伴随曲线

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发表于 2024-2-7 11:03:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 陈九章 于 2024-2-7 22:58 编辑

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欢迎数学星空老师!
2024,新的一年,祝大家身体健康,工作顺利!
祝数学研发论坛,弘扬数学,深入研究,兴旺发达!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-7 11:04:32 | 显示全部楼层
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补充内容 (2024-2-9 08:37):
圆内接星形线是德国数学家大师戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646-1716)于1715年最先发现。

补充内容 (2024-2-14 22:15):
最先对星形线进行研究是瑞士数学家Johann Bernouli.星形线由于有四个尖端,所以,有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid)。星形线于1836年被正式定名。

点评

圆内接星形线,可以看作是半径为大圆半径1/4的小圆沿大圆内侧无滑滚动时,小圆上一点的运动轨迹。  发表于 2024-2-8 11:49
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-7 11:05:42 | 显示全部楼层
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-7 11:06:22 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-2-7 11:07:24 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-2-7 11:08:30 | 显示全部楼层
请数学星空老师和各位老师赐教:
椭圆的曲星线能否推广到椭球中,即椭球是否存在相应的曲星面

点评

通过曲面上不共面的四点,可以作一个球面,这四点趋近于曲面上点P时,此球面的极限为相切曲面于P点的球面,我们称之为曲率球面,其球心为曲率中心,曲率中心的轨迹是否能形成所谓“曲星面”?   发表于 2024-2-7 13:07
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-8 18:06:48 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-2-8 18:37:16 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-2-8 18:38:01 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2024-2-8 18:55:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 陈九章 于 2024-2-8 18:57 编辑

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