等和

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 06:45:38

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规则：

这个9X9的盘面中，每行每列每个粗线划分的3X3区域都要分别填入1-9数字各一次。

每个虚框中的数字的和都是相等的，虚框内无重复数字。

要求在规则符合的情况下，给每个格子填上数字。

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 07:00:32

本帖最后由小铃铛于 2024-4-2 07:02 编辑

相比“四色定理”，这题会难一些。客观地说，要解决这道题，小学生的能力会有所不足，你至少还得在初中混上几年。并不是说小学生掌握的知识量不够，而是因为他们的大脑的发育稍缺点火候。

俺有点担心，这道题会不会太难了。
但它有一个很精彩的看点：好比分组捉迷藏，你在一处发现了一个，兴高采烈地带了他回来，汇合后发现还少一个没找到，其实那最后一个人，就藏在你发现的地方近处，要想相对轻松地解开这道题，就看你是否能想到再去原地转一转...

难度4.5/5

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 08:41:47

这道题难就难在你不知道难在哪里，路在何方，你如同被困在一个荒岛上，本能地探寻出路，但到处碰壁。最终你会来到这个4X4的海滩上，望洋兴叹...

你的数学老师不忍心，会飘过来，很同情地拍了拍你的脑袋，给你个提示：“孩子啊，你得非常严格地证明出，这个海滩里有8.”，老师的眼中充满了慈祥。

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 13:10:05

在美剧《迷失》中，Sayid就是沿着这个海滩beachwalk时，发现了海底电缆，顺着电缆找到了那个法国八婆，确实有八，但先要去找到。

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 14:20:53

刚发现一个有趣的巧合。815的残骸就在那海滩上，也可以算这个8，另外8字形电缆也勉强能算这个8.

熟悉这部剧集的人应该知道，先要找到那个山洞，在山洞里会大有收获...

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 14:29:42

我们很容易就发现了那山洞，2个空格最大是8和9，那么虚框的和值必须≥14，这个14还真有点"阴魂不散“，它又出现了！

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 14:53:16

根据“山顶洞人”对数学的研究结果表明，成立这样的公式：和值=绿色-蓝色，绿色最大=18，蓝色最小=4，所以和值≤14

于是乎，咱们得到了我们最想要的确定的和值，它是14 ！

小铃铛 · 发表于 2024-4-2 15:18:37

至于那个神秘的“8”，以及一开始提到的精彩看点“中断重入”问题，请参阅美剧《迷失》第七季

northwolves · 发表于 2024-4-2 15:20:31

三个数字和为21的只有三组7个数字：{4, 8, 9}, {5, 7, 9}, {6, 7, 8}，无法满足1,2行的需要，可以排除

northwolves · 发表于 2024-4-2 15:22:28

Table[{n, Select[Subsets[Range@9, {3}], Total@# == n &]}, {n, 14, 21}]

复制代码

14 {{1,4,9},{1,5,8},{1,6,7},{2,3,9},{2,4,8},{2,5,7},{3,4,7},{3,5,6}}
15 {{1,5,9},{1,6,8},{2,4,9},{2,5,8},{2,6,7},{3,4,8},{3,5,7},{4,5,6}}
16 {{1,6,9},{1,7,8},{2,5,9},{2,6,8},{3,4,9},{3,5,8},{3,6,7},{4,5,7}}
17 {{1,7,9},{2,6,9},{2,7,8},{3,5,9},{3,6,8},{4,5,8},{4,6,7}}
18 {{1,8,9},{2,7,9},{3,6,9},{3,7,8},{4,5,9},{4,6,8},{5,6,7}}
19 {{2,8,9},{3,7,9},{4,6,9},{4,7,8},{5,6,8}}
20 {{3,8,9},{4,7,9},{5,6,9},{5,7,8}}
21 {{4,8,9},{5,7,9},{6,7,8}}

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