搜寻收敛或发散速度更慢的数列

KeyTo9_Fans · 发表于 2024-5-2 08:28:25

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KeyTo9_Fans在下面这个贴子里构造了一个收敛很慢的和一个发散很慢的级数：

https://bbs.emath.ac.cn/thread-9628-1-1.html

它们的收敛或发散速度是log*(n)（也就是对n做多少次自然对数运算，结果才小于等于1）

还有没有收敛速度或发散速度比这更慢的级数呢？

例如，能否优雅地定义出发散速度是log**(n)、log***(n)、……、α(n)的级数呢？

mathe · 发表于 2024-5-2 09:01:05

没有收敛或发散最慢的数列。
对于一个正项级数$\sum a(n)$,
我们把a(n)平均拆分成2^n项，那么得到的级数显然同敛散，但是敛散速度要远远更慢

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