搜索三角级数的最小底数

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定义函数：
$$f(m, b, d) = \sum_{i=0}^{d/2 - 1} \cos (m\times b^{-2i/d})$$
其中$d=128$，$m$是非负整数。

问题：给定$L$，要求设计算法，计算
$$\inf \big\{b\big|f(m, b, d) \geq 0, \forall m \in [0, L]\big\}$$

备注：

1、如果存在$b_0$满足$f(m, b_0, d) \geq 0, \forall m \in [0, L]$，并不意味着$\forall b\geq b_0$都满足$f(m, b, d) \geq 0, \forall m \in [0, L]$，所以二分法没法用；

2、如果可以简化难度，去掉$m$是非负整数这个约束也无妨；

3、$L$的值不定，目前最大是$10^6$左右（当然能求解更大的最好）。


问题背景是：https://papers.cool/arxiv/2405.14591

lihpb00

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