挖洞

mathe · 发表于 2009-11-24 09:57:50

应该是$[((m-2)(n-2)+1)/2]>=X$时$mn$的最小值。其中$X$是洞的数目。
或者说$(m-2)(n-2)>=2X-1$时$mn$的最小值.
比如X=3时取,m=4,n=5;X=4,那取m=n=5,

northwolves · 发表于 2009-11-24 10:59:22

不知我解得对不对:

$mn-2(m+n)+4>=2x-1$
$mn-2*2*sqrt(mn)>=2x-1$
令t=sqrt(mn)
$(t-2)^2>=2x-1$
$t>=2+sqrt(2x-1)$
$mn>=2x+3+4sqrt(2x-1) $
其中$m,n>=3$

mathe · 发表于 2009-11-24 11:15:57

不过这个只是得出一个mn的下界。

northwolves · 发表于 2009-11-28 21:02:42

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