找这么一串数

王守恩

找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=1: 1,——{1},
a(2)=2: 12,——{1},{2},{12},
a(3)=4: 1231,——{1},{2},{3},{12},{13},{23},{123},
a(4)=8: 12314234——{1},{2},{3},{4},{12},{13},{14},{23},{24},{34},{123},{124},{134},{234},{1234},
a(5)=17: 12314234512531245——{1},{2},{3},{4},{5},{12},{13},{14},{15},{23},{24},{25},{34},{35},{45},{123},{124},{125}{134},{135},{145},{234},{235},{245},{345},{1234},{1235},{1245},{1345},{2345},{12345},

OEIS应该有，我就是鼓捣不出来。谢谢各位！

northwolves

似乎就是这个：
A004148                Generalized Catalan numbers: a(n+1) = a(n) + Sum_{k=1..n-1} a(k)*a(n-1-k).

1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 37, 82, 185, 423, 978, 2283, 5373, 12735, 30372, 72832, 175502, 424748, 1032004, 2516347, 6155441, 15101701, 37150472, 91618049, 226460893, 560954047, 1392251012, 3461824644, 8622571758, 21511212261, 53745962199, 134474581374...

王守恩

northwolves 发表于 2024-6-26 00:04
似乎就是这个：
A004148                Generalized Catalan numbers: a(n+1) = a(n) + Sum_{k=1..n-1} a(k)*a(n-1-k).
...

吃不透,  没吃透。
找这么一串数——后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=1: 10,——1,
a(2)=3: 110,——10,11,
a(3)=5: 11100,——100,101,110,111,
a(4)=7: 1111000,——1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,
a(5)=9: 111110000,——10000,10001,10010,10011,10100,10101,10110,10111,11000,11001,11010,11011,11100,11101,11110,11111,

王守恩

找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=03：012,——0,1,2
a(2)=06：011220,——10,11,12,20,21,22,
a(3)=12：020111222010, ——100,101,102,110,111,112,120,121,122,200,201,202,210,211,212,220,221,222,
a(4)=26：1010020111122220100202,——1000,1001,1002,1010,1011,1012,1020,1021,1022,1100,1101,1102,1110,1111,1112,1120,1121,1122,1200,1201,1202,1210,1211,1212,1220,1221,1222,

.·.·.

你可能在找，超排列问题
https://oeis.org/A180632
顺便，你的描述问题很严重……
--

找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(4)=8: 12314234——{1},{2},{3},{4},{12},{13},{14},{23},{24},{34},{123},{124},{134},{234},{1234},
a(4)里面找不到1234

王守恩

.·.·. 发表于 2024-6-28 15:16
你可能在找，超排列问题
https://oeis.org/A180632
顺便，你的描述问题很严重……

谢谢 .·.·. ！我这帖子有点乱。分别答复如下。

A180632        
a(1)=1: 1,
a(2)=3: 1,2,1,
a(3)=9: 1231,2,1321,
a(4)=33: 1234123142312431,2,1342132413214321,
a(5)=153: OEIS没有a(5)=153这串数，好心的网友！能补充一下？谢谢！
OEIS没有a(5)=153这串数，好心的网友！能补充一下？谢谢！

找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(4)=8: 12314234——{1},{2},{3},{4},{12},{13},{14},{23},{24},{34},{123},{124},{134},{234},{1234},
a(4)里面找不到1234——2314——1,2314,234
这串数——2#——似乎就是这个：A004148。
   
4#是在找这么一串数：限用数码0,1,2,   对应的OEIS就是找不到。
找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=03：012,——0,1,2
a(2)=06：011220,——10,11,12,20,21,22,
a(3)=12：020111222010, ——100,101,102,110,111,112,120,121,122,200,201,202,210,211,212,220,221,222,
a(4)=26：1010020111122220100202,——1000,1001,1002,1010,1011,1012,1020,1021,1022,1100,1101,1102,1110,1111,1112,1120,1121,1122,1200,1201,1202,1210,1211,1212,1220,1221,1222,