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[求助] 找这么一串数

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发表于 2024-6-25 10:01:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=1: 1,——{1},
a(2)=2: 12,——{1},{2},{12},
a(3)=4: 1231,——{1},{2},{3},{12},{13},{23},{123},
a(4)=8: 12314234——{1},{2},{3},{4},{12},{13},{14},{23},{24},{34},{123},{124},{134},{234},{1234},
a(5)=17: 12314234512531245——{1},{2},{3},{4},{5},{12},{13},{14},{15},{23},{24},{25},{34},{35},{45},{123},{124},{125}{134},{135},{145},{234},{235},{245},{345},{1234},{1235},{1245},{1345},{2345},{12345},

OEIS应该有,我就是鼓捣不出来。谢谢各位!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-6-26 00:04:48 | 显示全部楼层
似乎就是这个:
A004148                Generalized Catalan numbers: a(n+1) = a(n) + Sum_{k=1..n-1} a(k)*a(n-1-k).

1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 37, 82, 185, 423, 978, 2283, 5373, 12735, 30372, 72832, 175502, 424748, 1032004, 2516347, 6155441, 15101701, 37150472, 91618049, 226460893, 560954047, 1392251012, 3461824644, 8622571758, 21511212261, 53745962199, 134474581374...
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-6-27 10:51:44 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2024-6-26 00:04
似乎就是这个:
A004148                Generalized Catalan numbers: a(n+1) = a(n) + Sum_{k=1..n-1} a(k)*a(n-1-k).
...

吃不透,  没吃透。
找这么一串数——后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=1: 10,——1,
a(2)=3: 110,——10,11,
a(3)=5: 11100,——100,101,110,111,
a(4)=7: 1111000,——1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,
a(5)=9: 111110000,——10000,10001,10010,10011,10100,10101,10110,10111,11000,11001,11010,11011,11100,11101,11110,11111,

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-6-27 10:52:44 | 显示全部楼层
找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=03:012,——0,1,2
a(2)=06:011220,——10,11,12,20,21,22,
a(3)=12:020111222010, ——100,101,102,110,111,112,120,121,122,200,201,202,210,211,212,220,221,222,
a(4)=26:1010020111122220100202,——1000,1001,1002,1010,1011,1012,1020,1021,1022,1100,1101,1102,1110,1111,1112,1120,1121,1122,1200,1201,1202,1210,1211,1212,1220,1221,1222,
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-6-28 15:16:43 | 显示全部楼层
你可能在找,超排列问题
https://oeis.org/A180632
顺便,你的描述问题很严重……
--

找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(4)=8: 12314234——{1},{2},{3},{4},{12},{13},{14},{23},{24},{34},{123},{124},{134},{234},{1234},
a(4)里面找不到1234
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-6-28 17:04:29 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2024-6-28 15:16
你可能在找,超排列问题
https://oeis.org/A180632
顺便,你的描述问题很严重……

谢谢 .·.·. !我这帖子有点乱。分别答复如下。

A180632        
a(1)=1: 1,
a(2)=3: 1,2,1,
a(3)=9: 1231,2,1321,
a(4)=33: 1234123142312431,2,1342132413214321,
a(5)=153: OEIS没有a(5)=153这串数,好心的网友!能补充一下?谢谢!
OEIS没有a(5)=153这串数,好心的网友!能补充一下?谢谢!

找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(4)=8: 12314234——{1},{2},{3},{4},{12},{13},{14},{23},{24},{34},{123},{124},{134},{234},{1234},
a(4)里面找不到1234——2314——1,2314,234
这串数——2#——似乎就是这个:A004148。
   
4#是在找这么一串数:限用数码0,1,2,   对应的OEIS就是找不到。
找这么一串数—— 后面的每一项都要有, 可以不计顺序但要连在一起。
a(1)=03:012,——0,1,2
a(2)=06:011220,——10,11,12,20,21,22,
a(3)=12:020111222010, ——100,101,102,110,111,112,120,121,122,200,201,202,210,211,212,220,221,222,
a(4)=26:1010020111122220100202,——1000,1001,1002,1010,1011,1012,1020,1021,1022,1100,1101,1102,1110,1111,1112,1120,1121,1122,1200,1201,1202,1210,1211,1212,1220,1221,1222,
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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