囚犯问题怎么算的

fourseasons · 发表于 2009-11-26 19:38:15

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就是那个100个囚犯放灯那个，出狱时间的期望，这个谁可以算一下。不要用计算机。不一定要算出结果。我自己想的办法很笨，按照100天出狱、101天出狱、102.。。。。到无穷的期望概率值一个一个算的。希望有好的方法。

gxqcn · 发表于 2009-11-27 07:35:12

不知这个可是你需要的：

我加一问：如果能找到方法，那么按你的方法，囚徒到被释放平均还需要做多长时间的牢？
shshsh_0510 发表于 2009-6-18 13:57

056254628 · 发表于 2009-11-27 12:23:14

不知楼主要求的期望是什么？
若是求100个囚徒都放过风的期望，那么=100*(1+1/2+1/3+......+1/100)
若是求不同点灯方案的成功期望，那么不同的方案期望不同

litaoye · 发表于 2009-11-27 13:37:51

大概是100*ln(100)，是100个囚犯都放过1次的期望，而还要被计数的人看过的话，恐怕还要*100

fourseasons · 发表于 2009-11-27 14:12:06

3楼朋友是怎样想的？为什么是调和级数？能解释下吗

056254628 · 发表于 2009-11-27 22:18:47

跟下帖的吃面问题是一样的道理。
http://bbs.emath.ac.cn/thread-1873-1-1.html

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