差的最小值

myyour

甲数的数字之和与乙数的数字之和都能被11整除，甲数与乙数相加的和的数字之和是6，甲数与乙数的差最小是几？

northwolves

直觉是7，如： 506-499，605-598，704-697

mathe

155549999999999，155550000000001

(12:43) gp > vecsum(digits(155549999999999))
%89 = 110
(12:44) gp > vecsum(digits(155549999999999+2))
%90 = 22
(12:44) gp > 155549999999999*2+2
%91 = 311100000000000

王守恩

2900000-2899999=1。这串数就不会出现 "6" 吗？
{2900000, 3800000, 4700000, 5600000, 6500000, 7400000, 8300000, 9200000}......

1. Select[Range[10^7], Mod[Total[IntegerDigits[#]], 11] == Mod[Total[IntegerDigits[# - 1]], 11] == 0 &]

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王守恩

mathe 发表于 2024-8-16 12:44
155549999999999，155550000000001

(12:43) gp > vecsum(digits(155549999999999))

1. Select[Range[10^5], Mod[Total[IntegerDigits[3*10^9 + 9*10^9 # - 1]], 11]==Mod[Total[IntegerDigits[3*10^9 + 9*10^9 # + 1]], 11]==0 && Mod[Total@IntegerDigits[2 (3*10^9 + 9*10^9 #)], 11]==6 &]

复制代码

6173, 6183, 6283, 7283, 17283, 56173, 56183, 56283, 57283, 61173, 61183, 61283, 61673, 61683, 61723, 61783, 62283, 62783, 67283, 72283, 72783}
55560000000000=3*10^9 + 9*10^9*6173。
55650000000000=3*10^9 + 9*10^9*6183。
56550000000000=3*10^9 + 9*10^9*6283。
65550000000000=3*10^9 + 9*10^9*7283。
155550000000000=3*10^9 + 9*10^9*17283。
505560000000000=3*10^9 + 9*10^9*56173。