找回密码
 欢迎注册
查看: 169|回复: 2

[求助] 染色问题2

[复制链接]
发表于 2024-9-11 21:43:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
自编的一道题目:1个坛子里有n个白球和m个黑球。每次重复如下操作:取出两个球,若同色则都染成白色,若异色则都染成黑色,每次操作均有放回。平均多少次能把全部球都染成同一种颜色?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-9-11 22:15:26 | 显示全部楼层
按上次版主的方法,这次想求出准确的值,求助下。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-9-19 21:57:09 | 显示全部楼层
全黑不是稳定状态,全白才是稳定状态,建议先解决0个白球、m个黑球,需要多少次操作变成全白的问题

结果如下:
  1. m 操作次数
  2. 2 1
  3. 3 21/2
  4. 4 17
  5. 5 2539/66
  6. 6 1467/22
  7. 7 17391/148
  8. 8 47836/245
  9. 9 449046999/1399090
  10. 10 2112862/4081
  11. 11 4168420733/5031873
  12. 12 78155759203/59427032
  13. 13 274834641761/132250580
  14. 14 64876340606171/19833341715
  15. 15 153434935606697/29881827976
  16. 16 13326794490935/1657091436
  17. 17 297427679399143/23653733922
  18. 18 29839072110177200336667/1519985519898886040
  19. 19 188744940033637315701/6166047614686960
  20. 20 550731069255780728329265/11551116535421180718
  21. 21 6748723377222236973324/90966678580474411
  22. 22 5527119570631555862369/47920343808626744
  23. 23 31818826158113591904166357457/177589561241138946953872
  24. 24 22830368280820880396712048075/82088772105833718941716
  25. 25 181966402150533235447791782172449/421795784934651907659435556
  26. 26 87945237766058347000069769289701/131506237339488782755052376
  27. 27 16792971424851887594805859398584577/16208758174093813827771301568
  28. 28 71426588056679589400577937668561/44526600911816564266039600
  29. 29 390165010020293279257752052264470247755937/157173815702106391102212085920732600
  30. 30 247292596170930822170420882434501603762091527/64407545586096926056023285378556122840
  31. 31 37941283349565950316129636713062488289/6392057810918679974696928642336
  32. 32 315917147398587514663041621163943589873326917/34443151984753287167267453462333609160
  33. 33 9693846828876311723837146317547082253905981116686539/684249255339269472605312298911171178287758650
  34. 34 786959343947850855594254543547676596903370413103/35977974201608950457864896347279469868400
  35. 35 207827128072319295180935277422237850381502441421/6156325191164435295230067588539189181360
  36. 36 74333286873897192359928824451351486965799835656/1427242593503925068066490029328554106145
  37. 37 2000924153312033621484657992591349545660434353827/24911082837815493714456670317811813991280
  38. 38 5859473974851567706414608097039917080192893347085572761/47316559741936975002840643114295996557658199600
  39. 39 8993718358978329158798624387778089915728675750643924724061/47122090088411763540594386702410612062212746630800
  40. 40 1707269704104199606650538700794066252281756658063819/5805637260519677421362476401225730486525760
  41. 41 82672779931536577609454009013699714114368585109861655502/182515008077248172351181859748047163176097127045
  42. 42 320740083137291214282466635170981448781642745897908533932550701/459830437241326124329257197521985059075456761161126760
  43. 43 79137881476053740661527970731698602067242797186899951/73697410727413556029028147012674041318603600
  44. 44 17182574703791788418814073874392468412870273836052466935804333855113/10396552202991574892630187752807280282636570529328024948400
  45. 45 89762005247443284526145747906894856084711975486044386796734927066389/35296549198376093587691587673817023140129291478473002020720
  46. 46 594708800512828349907711073682853600955321886292664464081135/152014013771644857238877181874465212833138505978832
  47. 47 215506749975776779542886657379781067497627118913539610018521065000580990817/35815955905058205028317371017892850836135598997139359272184382640
  48. 48 463770273704913097812493715599555822574605826233276898679567044587676291417097899/50124259374449777926665685470982433919600918624672265178717402481062400
  49. 49 13931397999874445348903100889312796872832296972851211055815022590829881/979396366314854140764815468916596706847158828546082957179300
  50. 50 1781561107771392683506959429388866874854783503968013703121399767141825637/81483399070643428855630317392984869814143537453738056052470576
复制代码
这个数列还没有被OEIS收录,是一个新数列
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-10-7 06:08 , Processed in 0.024166 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表