染色问题2

pizza49 · 发表于 2024-9-11 21:43:24

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

自编的一道题目：1个坛子里有n个白球和m个黑球。每次重复如下操作：取出两个球，若同色则都染成白色，若异色则都染成黑色，每次操作均有放回。平均多少次能把全部球都染成同一种颜色？

pizza49 · 发表于 2024-9-11 22:15:26

按上次版主的方法，这次想求出准确的值，求助下。

KeyTo9_Fans · 发表于 2024-9-19 21:57:09

全黑不是稳定状态，全白才是稳定状态，建议先解决0个白球、m个黑球，需要多少次操作变成全白的问题

结果如下：

m 操作次数
2 1
3 21/2
4 17
5 2539/66
6 1467/22
7 17391/148
8 47836/245
9 449046999/1399090
10 2112862/4081
11 4168420733/5031873
12 78155759203/59427032
13 274834641761/132250580
14 64876340606171/19833341715
15 153434935606697/29881827976
16 13326794490935/1657091436
17 297427679399143/23653733922
18 29839072110177200336667/1519985519898886040
19 188744940033637315701/6166047614686960
20 550731069255780728329265/11551116535421180718
21 6748723377222236973324/90966678580474411
22 5527119570631555862369/47920343808626744
23 31818826158113591904166357457/177589561241138946953872
24 22830368280820880396712048075/82088772105833718941716
25 181966402150533235447791782172449/421795784934651907659435556
26 87945237766058347000069769289701/131506237339488782755052376
27 16792971424851887594805859398584577/16208758174093813827771301568
28 71426588056679589400577937668561/44526600911816564266039600
29 390165010020293279257752052264470247755937/157173815702106391102212085920732600
30 247292596170930822170420882434501603762091527/64407545586096926056023285378556122840
31 37941283349565950316129636713062488289/6392057810918679974696928642336
32 315917147398587514663041621163943589873326917/34443151984753287167267453462333609160
33 9693846828876311723837146317547082253905981116686539/684249255339269472605312298911171178287758650
34 786959343947850855594254543547676596903370413103/35977974201608950457864896347279469868400
35 207827128072319295180935277422237850381502441421/6156325191164435295230067588539189181360
36 74333286873897192359928824451351486965799835656/1427242593503925068066490029328554106145
37 2000924153312033621484657992591349545660434353827/24911082837815493714456670317811813991280
38 5859473974851567706414608097039917080192893347085572761/47316559741936975002840643114295996557658199600
39 8993718358978329158798624387778089915728675750643924724061/47122090088411763540594386702410612062212746630800
40 1707269704104199606650538700794066252281756658063819/5805637260519677421362476401225730486525760
41 82672779931536577609454009013699714114368585109861655502/182515008077248172351181859748047163176097127045
42 320740083137291214282466635170981448781642745897908533932550701/459830437241326124329257197521985059075456761161126760
43 79137881476053740661527970731698602067242797186899951/73697410727413556029028147012674041318603600
44 17182574703791788418814073874392468412870273836052466935804333855113/10396552202991574892630187752807280282636570529328024948400
45 89762005247443284526145747906894856084711975486044386796734927066389/35296549198376093587691587673817023140129291478473002020720
46 594708800512828349907711073682853600955321886292664464081135/152014013771644857238877181874465212833138505978832
47 215506749975776779542886657379781067497627118913539610018521065000580990817/35815955905058205028317371017892850836135598997139359272184382640
48 463770273704913097812493715599555822574605826233276898679567044587676291417097899/50124259374449777926665685470982433919600918624672265178717402481062400
49 13931397999874445348903100889312796872832296972851211055815022590829881/979396366314854140764815468916596706847158828546082957179300
50 1781561107771392683506959429388866874854783503968013703121399767141825637/81483399070643428855630317392984869814143537453738056052470576

复制代码

这个数列还没有被OEIS收录，是一个新数列

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[求助] 染色问题2

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。