分蛋糕难题

pizza49 · 发表于 2024-10-27 13:14:41

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某次聚会，或来$n_{1}$个人、或来$n_{2}$个人、......、或来$n_{k}$个人,且${n_{1},n_{2},...,n_{k}}$中任意两元都是互质。假定不知参会人数是这$k$ 种中的哪一种，预先至少分多少份蛋糕才能保证到场的每一人都是均等的(每一刀不一定都是均分的)？
注意的是要讨论最少切多少刀。

怎么证明$n_{1}+n_{2}+...+n_{k}-k+1$是最小性？

.·.·. · 发表于 2024-10-28 17:46:25

n1=2,n2=3，蛋糕可以分成4份,1/3,1/3,1/6,1/6
这样无论来两个还是3个人都能分开
如果按「刀」来算的话，一个圆盘切成这样只需要两刀

所以我的建议是，重新表述一下题目

lihpb00 · 发表于 2024-10-29 20:37:31

假设每一刀是一条半径，每一刀又不一定都是均分的，要保证到场的每一人都是均等的基本不可能

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