缅怀库珀

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原创 刘易安 物理思享者 2024 年 10 月 28 日 19:10 安徽

当地时间 2024 年 10 月 23 日，1972 年诺贝尔物理学奖得主 Leon N. Cooper 逝世，享年 94 岁。

库珀是一位相当低调的物理学家，除了一些凝聚态等相关领域做研究或者教学的人，恐怕很多人都对他没有太多的了解。然后在各种百科上的介绍都比较少，不管是百度百科还是维基百科，字数都很少。

库珀是个全才，对很多问题都感兴趣，他后面转到了神经科学和生物学领域。这也在一定程度上导致了他的名气没有很多著名物理学家那么大。像前两年 PW Anderson 和温伯格去世的时候，网上纪念的文章就有一大堆。

提到库珀这个名字，可能很多人会想到热门美剧《生活大爆炸》中主角的名字就叫谢尔顿·库珀，当第一次看这个剧的时候有人叫谢尔顿为 Dr. 库珀，我第一反应就是提出超导 BCS 的这个库珀。有一种说法认为，生活大爆炸当中的谢尔顿原型就是库珀。而且谢尔顿的妻子艾米就是一位神经科学的专家，正好也是库珀的研究领域。

回到库珀在物理的贡献上来，他的贡献是非常大的。他的物理洞察力非常深刻，也正是他非常敏锐地察觉到固态物体电子之间并不单纯只存在排斥库仑相互作用，而且还会出现电子配对的现象，超导理论才能够建立。可以说如果不是当时 20 多岁的库珀意识到这一点，BCS 理论不可能这么快出现。

提到库珀在物理上的贡献，最重要的也是上面提到的库珀对以及 BCS 理论，这是最经典的而且是最成功的超导理论。关于超导，这最早可以追溯到荷兰物理学家昂内斯，他在 1911 年低温下发现了零电阻现象。在之后的很长一段时间内，人们对于超导的理解越来越深入，包括发现了超导体的完全抗磁性。英国物理学家伦敦，苏联物理学家朗道等人都给出了超导的唯象理论，但是直到上个世纪 50 年代超导的微观机制仍然不清楚。

库珀在 1956 年的时候单独发表了一篇文章，其中，他得到的核心结果是这样的

考虑一对电子在一个静止的费米球上与这样的相互作用，这可能是由于声子和屏蔽的库仑电场产生的。如果电子之间存在净吸引力，结果证明它们可以形成束缚态，尽管它们的总能量大于零。这类束缚对的非相互作用系统的性质很有可能产生超导态。实际的多体系统在多大程度上可以用这种非相互作用对来表示，将在即将发表的论文中讨论。

接下来的一篇文章，就是 1957 年三人，巴丁，库珀和施里夫发表 BCS 理论的著名文章，全面阐述了 BCS 的微观理论，解释了几乎所有当时超导及其相关的现象。这个理论的成功也是量子多体理论成功的标志。但是要注意的一点是，他们在 1957 年 2 月的时候发表了一篇短文，这篇短文只有三页，标题为《超导的微观理论》。然后在 1957 年 7 月，他们三个人又发表了一篇长文，这篇文章有三十页，标题为《超导理论》。这篇长文就是是我们口中的著名 BCS 理论的原始文献。

那么电子之间的吸引力是如何产生的呢？在他们的计算当中考虑了晶格与电子之间的耦合。那么进一步，由于晶格振动所产生的声子之间出现的虚交换从而引起一种电子之间的相互作用，这个相互作用是吸引的。基于这一现象，超导理论才得以提出。

我们可以这样理解超导，原来在晶格中运动的电子处于正常的布洛赫状态发生了一种相变，从原来的单电子的状态变成了配对状态，然后各种配对状态强耦合构成一个整体，导致了一种比较复杂的集体模式。从整体看，这是从正常态变成了超导态。在这种特殊的超导状态下，只有当能量超过一个临界值的时候，才能将电子对分裂开。这也是出现的一个显著的超导特征。因此超导是一种宏观量子现象。这种电子（更广义的费米子）配对的状态，可以类比玻色子在低温下可形成的玻色-爱因斯坦凝聚现象，这种现象跟超流现象有着密切的联系。

库珀曾经写过一本厚重的物理科普书，这本书中文名字是《物理世界》，原来的名字叫《物理学：结构和意义》。这本科普书当中并没有用到比较复杂的数学，连微积分都几乎没有用，因此中学生都可以读。但这本书还是有一定的深度，它完整全面地介绍了物理学的方方面面，其中还包括相当一部分的相对论量子力学和量子场论，因此也很适合大学生和物理教师参考。