盛产菲尔兹奖的巴黎高师

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来源：数学大院

撰文：张羿

如果说拿破仑（Napoléon Bonaparte，1769－1821）留给西方文明世界最宝贵的财富是他所制定的《民法法典》的话，那么作为一位伟大的统治者，他留给法国的则是他所创立的高效而又极富特色的精英教育系统，统称为“大学校”（Grandes Ecoles）。其间诞生的巴黎高师和巴黎高工不仅是法兰西文化、科学、教育的骄傲，也是全世界公认的明珠。其中的巴黎高师自 20 世纪以来，已为法国培养了 12 位诺贝尔奖得主和 10 位菲尔兹奖得主。如追根溯源起来，这一切还要从 227 年前的今天，法国大革命的爆发说起……

法国大革命的宝贵遗产

从 1789 年 7 月 14 日巴黎人民攻占巴士底狱并将监狱管理者洛奈侯爵（Bernard-René de Launay）的头颅插在长矛上游行示众开始，法国进入了一个充满激情而又极其动荡的时代。革命的领导者们抱着彻底打碎旧世界并建立共和国的愿望，在法国施行了一轮又一轮的革命恐怖政策。他们不仅处死了国王路易十六和大量法国贵族，同时还将革命阵营内的许多同志送上了断头台。例如，著名的雅各宾派政治领袖丹东（Georges Jacques Danton, 1759.10.6－1794.4.5），这位坚定支持处死路易十六的政治家，最后于 1794 年 4 月 5 日被雅各宾派的实际领袖罗伯斯庇尔（Maximilien Francois Marie Isidore de Robespierre, 1758.5.6－1794.7.28）处死；而多疑的罗伯斯庇尔本人最终也被他的革命同志于 1794 年 7 月 28 日处死。处死罗伯斯庇尔的热月党人上台，他们结束了雅各宾派的一些激进政策，仿照古代罗马的制度开始在“自由、平等、博爱”的原则下建立起一个新的共和政府，史称“督政府”（Directoire）。在督政府时期，拿破仑于 1795 年在巴黎平定了保王党人发动的叛乱，借此升入了法国军政界的最高统治阶层。随着他领导的一系列战争的胜利，拿破仑的权力不断扩充，最终于 1799 年成为法国的首席执政，掌握了法国的最高统治权。1804 年，拿破仑称帝，建立法兰西帝国。这只是统治方式的转换，原则上，拿破仑在 1790 年代中后期就已经基本上控制了法国政权并对整个法国进行有效统治。

拿破仑执政时面临的一个极大问题是各类人才的极度匮乏。法国大革命不仅摧毁了旧世界的体制，而且由于革命时期的激进政策，也使得法国失去了许多各类有才华的精英人士。他们或被革命政府处死（如著名的化学家拉瓦锡，Antoine-Laurent de Lavoisier，1743.8.26－1794.5.8），或选择流亡他国。此外，由于理念的不同，当时许多法国知识分子将拿破仑政权视为法国大革命的延续，拒绝为其服务；更重要的是，作为法国高等知识人才培养机构的大学，也基本上采取不合作的态度。另外值得注意的是，法国大革命之后，从中世纪开始并流传下来的行会制度也被废止，这对各种传统手工业与工程技术人才的培养造成了相当大程度的破坏。

于是，在掌握政权后，拿破仑首先创建了法兰西学院（Institut de France）。在这一框架之内，被大革命废除的法兰西王家科学院、王家艺术院、王家文学院等一系列最高等级的传统学术机构得以恢复，而且法国的院士制度也再次被确立。面对深受教会影响且对现行政权非常不友好的大学，拿破仑无意在腥风血雨的政治大革命之后再发动一场文化教育大革命，他从开创了法国文艺复兴的前辈统治者弗朗索瓦一世（Francois I，1494–1547，在位时间 1515–1547）建立法兰西公学院（Collège de France）的做法中受到启发，在法国旧的高等教育体制之外建立了与之平行的“大学校”制度。这类新形高等教育院校的规模大多比较小，其目的是为法国培养急需的各类人才。它们中最有名的两所学校为：

1. 巴黎高等师范学校（Ecole normale supérieure de Paris , 简称巴黎高师），以培养理论型人才为主，其目标为培养老师；

2. 巴黎综合理工学院（Ecole Polytechnique , 简称巴黎高工），以培养能够迅速掌握当代科技知识、文化动向等各类信息的新型国家公务员与军官为主。

这两所学校不仅是法兰西文化、科学、教育的骄傲，也是全世界公认的明珠。

以巴黎高师为例，从 20 世纪至今，它为法国培养了 12 位诺贝尔奖得主和 10 位菲尔兹奖得主。同时，它还培养出了众多虽未拿奖，但却开创了百年潮流、足以永垂史册的科学、文化人才。如数学界的傅里叶（Joseph Fourier，1768.3.21－1830.5.16）、勒贝格（Henri Léon Lebesgue，1875.6.28－1941.7.26）、伽罗华（Evariste Galois，1811.10.25－1832.5.31）；哲学界的让-保罗·萨特（Jean-Paul Sartre，1905.6.21－1980.4.15）和米歇尔·福柯（Michel Foucault，1926.10.15－1984.6.25）等。

除了高师与高工之外，在“大学校”系统里还有许多其他小型的专业院校，如莫尔托钟表学校（Ecole d'horologerie de Morteau）、巴黎高科矿业学院（Mines Paris Tech）、法国国立高等工程技术学校（Ecole nationale supérieure d'arts et métiers）等。它们有的是在过去行会系统的训练机构的基础上建立的，也有的是对波旁王朝时代建立的一些专门学校进行了一定的改革重组之后建立的，当然也有一些新的学校是根据拿破仑政府对当时形势的需要建立的。这种“大学校”制度发展了两百多年之后，如今已成为法国高等教育中最重要也最具特色的精英人才培养体系，与注重大众教育的法国大学形成了既竞争又合作的特殊关系。

笔者希望在此指出，拿破仑绝对不只是一位征服者和统治者。他曾凭借军事工程与技术方面的成就被选为法兰西科学院的院士；他编订的《民法法典》是现代欧洲立法的根本。正是因为其法典中充满了自由、平等的现代精神，我们甚至可以说，在很大程度上，法国的“大学校”制度乃至整个高等教育制度是拿破仑法典在教育领域的延伸。作为一位在大革命中崛起的统治者，拿破仑也非常注重各种形式的大众教育。例如，他将昔日的王宫卢浮宫改成了博物馆，将法国收藏的世界各国的艺术珍品（包括法国自己的）置于政府保护之下并对公众永久开放，以提高国民的整体文化素质。此外，拿破仑还热爱艺术与文化，并且对此极有品味。在古埃及、希腊、罗马文化与当时欧洲流行的新古典主义艺术的基础上，他一手创立并推动了曾经影响了包括俄罗斯在内的整个欧洲、美国乃至全世界的“帝国艺术流派”。这一艺术形式至今仍在欧美乃至亚洲的日本有着广泛的影响与追随者，甚至中国的制造商也经常尝试仿造拿破仑帝国风格的家俱用于出口赚钱或者装饰国内的高档酒店或公共场所。正是因为有这样一位具有远见卓识、思想极其超前的领导者规划的大纲，在经过几代人的努力之后，许多事情才终见成效。

巴黎高师是如何进行数学教育的？

作为法国精英教育的典范和样板，我们有必要详细介绍并仔细研究极具特色的巴黎高师和它的数学教育，以此窥探并了解法兰西精英教育的精髓何在。

如前所述，这所学校的数学系共培养出了 10 位菲尔兹奖得主。迄今为止，高师的数学系也是全世界培养出最多菲尔兹奖得主的数学系。

1 生源

法国高中生（16-18 岁）在毕业时，一部分人选择进入预科（classe préparatoire aux grandes Ecoles），另一部分人选择进入大学（无入学考试，但必须通过法国的高中毕业考试）或直接就业。与其它“大学校”一样，高师的绝大部分学生都来源于法国的预科学生。

预科教育的基本内容是大学一至二年级甚至某些三年级的专业课。以数学-物理方向为例，其主要课程包括数学、物理、计算机、化学和人文等内容。其中，数学课程内容主要是数学分析、常微分方程、线性代数和初等抽象代数，而物理课基本上是普通物理。预科的教学方式基本上是中学式的小班授课（20-30 人/班），学生们有大量的练习和作业，并参加非常频繁的考试（包括笔试和口试）。笔者曾参观过法国最好的预科学校－－路易大帝中学（Lycée Louis le Grand）和凡尔赛荷什中学（Lycée Hoche à Versailles），观摩其教学和考试，并与学校的数学教师交流。这类顶尖预科学校的教师都具有专业博士学位，曾作出过相当出色的科研工作，但在职业生涯的选择上，他们更愿意以教书为主。他们没有科研任务，享受大学教师/教授待遇，教课时数在 12-16 小时/周。他们将大部分工作时间用于认真批改作业、辅导学生、对学生进行考试测试，进修以理解当代科研状况使思想不致落伍。

对于就读预科的学生来说，他们通常拥有两年的学习时间，预科结束时可以报考一次高师或高工。如果考试失败，他们可以再考“大学校”系统中的其他学校成为某类专业技术人员，或转入大学作为普通学生学习。若不能进入“大学校”，则意味着他们基本上失去了通过念书在年轻时成为法国精英人士的机会，所以预科学生的压力非常大，这也强迫他们不得不认真、刻苦地学习和奋斗。

2 数学教育体系

巴黎高师的教育理念是“以研究带动教学”。下面我们将以高师数学系的学生选拔、师资队伍建设为例，说明高师的精英教育是如何运作的。但需指出的是，每个专业或学科都有自己的特色，各自有适当的调整，比如高师的物理系、计算机系的师资建设与数学系就不尽相同，而文科、艺术等系也是各具特色。

a. 学生选拔

以高师数学系为例，每年报考该系的法国预科学生人数约为 2000 人，首先通过笔试选出前 700 人左右。实际上，除了路易大帝中学等学校的预科班学生以外，公立大学的一二年级学生也能报考高师，但他们的成功率显然不如专门的预科班学生。从每年 3 月中下旬（或 4 月初）开始，高师组织对报考学生进行口试，最后选出前 30 名。自从 1800 年代建校以来，高师从来没有扩招过，原因很简单，它的目标是培养精英人才。不可能有太多的人成为精英，这是一种规律也是一种常识，所以没必要扩张招生规模。从另一方面来说，正如本文第一部分所指出的，中世纪开始的行会制度在法国大革命期间被废除，而拿破仑执政以后所建立“大学校”这一新的教学体系，在很大程度上借鉴了欧洲中世纪开始的手工业行会的训练方法。在法国大革命以前的旧时代，行会大师们的工作室起着训练各类艺术家、手工工匠、建筑师等的重要作用，它们的规模通常都很小。笔者认为，我们可以在高师、高工的教育中看到当时大学系统之外行会训练的影子。

高师每年招收一定数量的外国学生，约占新生人数的 10% ，数学系每年招收 3-5 名。近几年来，所有能够受邀参加笔试的外国学生，大多是曾获得过国际奥林匹克中学数学竞赛奖的大学二年级学生，偶有极个别的情况，他们也都至少得到过国内中学数学竞赛奖。每年大致有 200 名外国学生报考，其中 20 人经过筛选参加笔试和口试，最终只有 3-5 人能获得入学资格。招收外国学生的主要作用是增加文化与思维方式的多元性，同时这些优秀的外国学生会给法国的精英学生在学习上带来巨大的压力，营造激励竞争的氛围。

另外特别值得指出的一点是，高师数学系在选拔学生的时候，会尽量选择同样类型的学生，即那些数学反应快、技术好的学生。这样，对于教课老师来说，在开始的时候比较有利于教学，全班 30 个学生可以教起来像是在教一个人，能够提高教学的效率。高师的入学考试是围绕着这一目的设计的，而口试给学校提供了更多检验学生的可能性。

b．入学以后

入学以后，高师学生，包括外国学生，均享受法国国家初级公务员待遇，月收入为 1200 多欧元，外加一项特殊福利，即入住巴黎市中心拉丁区的学生宿舍（每人一间 12 平方米左右的公寓）。同时，高师的学生从入学开始就有自己的导师，第一年是随机分配的，之后学生可以在全法国范围内寻找自己的导师。毫无疑问，这些导师都是学术界中的佼佼者。

原则上，学生在第一年必须完成由高师开设的 8 门数学课（部分学生因兴趣关系在征得系里同意后，可学习一门由高师开设的理论物理/理论计算机（非编程应用之类）的课程）。这类课程将基本知识与当代前沿研究紧密结合起来，学生在一年之后基本上可以迅速进入前沿的研究状态。在此，笔者想指出以下几点：

1. 高师每学期能够开设出来的一年级数学课程至少有 8-10 门，供学生选择其中任意4门。学生在此有相当的自由度，这一点与美、俄的大学类似，与国内众多大学强制学生上某种、某门、某位教师的课程有天壤之别。

2. 高师的每门数学课每学期都有一部分学生考试不及格。例如高师前数学系主任 Marc Rosso 教授的代数课，8 年下来平均不及格率大约为 40% ，不及格的学生没有补考的机会，而是在下一学年重修该课以冼掉不良记录。

3. 除了 8 门数学专业课程以外，学生还必须修习至少一门其它非专业课，以充实自己的人文知识素养或扩大科学视野，修习什么课程由学生自己决定。相对而言，法国的人文教育（包括政治教育、爱国主义教育）是相当成功的。我们所知的法国菲尔兹奖、诺贝尔奖得主们，尽管他们都有在美国（或俄罗斯）顶尖大学 3-5 年的博士后工作经历，但他们基本上最终都在法国工作，将人生最宝贵的黄金时间和职业生涯贡献给了法国，他们的得奖工作都是在法国作出的。

4. 在修完一年级 8 门课程并通过考试以后，学生可以自由地在巴黎其它大学选修课程（不需有成绩），并开始研究工作。他（她）的导师可以是高师的老师，也可以是巴黎乃至法国国内任意一名老师，极个别的学生甚至可以选择双导师，选择美、俄等其它数学强国的教授作为其导师。此外，所有学生都有机会公费出国 3 至 6 个月，前往顶级国际中心与本专业的高人进行学习合作和研究，建立学术联系。如果现实情况需要，并经过学校同意，出国时间可以更长。

5. 学生在入学 3-5 年后完成博士论文，将拿到法国某所其它非高师的大学（如巴黎六大、七大、十一大，巴黎高工等）的博士学位，此时学生年龄在 23/24 岁左右。这里有一点要说明的是：高师仅提供 3 年的奖学金，如果超过 3 年，学生需在另一所大学拿到奖学金以继续其学业，若拿不到奖学金将被自动淘汰。

6. 高师的好学生博士毕业后，基本上都会去一些西方先进国家的顶尖大学做 3-5 年的博士后，如美国的哈佛大学、耶鲁大学、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校，俄罗斯的莫斯科大学、圣彼得堡大学、新西伯利亚大学、喀山大学，或英国的牛津大学、剑桥大学等。近几年，也有学生选择去日本的大学。这段博士后工作结束之后，大多数人会回到法国，在法国国家科研中心（Centre national de la recherche scientifique ，简称 CNRS）或大学拿到职位。值得一提的是，这些优秀毕业学生中的外国人最后也大都成为了法国的教授，留在法国工作。法国的工资不及美国的一半，这些人中的许多人都完全有能力在美国找到更高待遇的工作。笔者认识的高师数学系毕业的许多人都曾拿到如斯坦福大学、哈佛大学等美国顶级大学的终身工作而最终放弃，选择回到法国。由此可见，这一精英教育体系为法国作出的贡献以及它所展示出的向心凝聚力是何等有效。

c．教师队伍

高师的教师队伍包括教学人员（教授、讲师）、CNRS 研究人员以及外国访问教授三部分。他们的作用各不相同。

高师没有自己的教师，它的教师全都来自法国其它大学或 CNRS ，他们的“人事关系”隶属于法国其它大学。在这里，大学教授们的工作以教书为主，而 CNRS 研究员主要是做研究并且组织与研究相关的学术活动（如讨论班、国际学术会议等），同时他们要带动学生的研究工作。在高师工作期间，他们的教学及研究安排由高师决定，原单位不得干预。以数学系而言，这些教师一般是中青年教师，通常在高师工作 5-10 年，工作内容包括教学、研究、组织讨论班、辅导学生等。绝大多数人把这段时间看成是他们人生中最黄金的一段时间。因为他们工作一段时间以后要面临一个所谓的再分配问题，所以他们非常刻苦、勤奋地工作。有数位法国的菲尔兹得主的获奖工作是在高师工作期间完成的。在高师工作一段时间后，这些人大都能在法国的大学找到一份比在去高师之前“更好”的工作。

CNRS 在法国高等教育科研中起着重要作用，其研究人员全部分散在各个大学中，而不是像中国科学院的研究员那样独立地呆在科学院的各个研究所中。在大学（包括高师）中，CNRS 研究员的基本任务是研究，同时他们也会主动担任一些高年级研究性课程或讨论班的教学任务。他们的人事关系属于 CNRS , 并不属于大学，其职位级别和薪金比同级同资历的讲师或教授略低，主要是因为他们一般不教课，全职作研究。不过，CNRS 研究人员享有极大的自由度，他们每年只需在法国工作六个月，余下时间可以在享受法国工资的同时拿到资助去世界上任何一所高等教育研究机构工作。值得特别指出的是，CNRS 研究人员的职位都是终身的，这也是法国的数学家很少外流的重要原因之一。

一般来说，法国年轻的科技工作者们更加愿意加入 CNRS ，这样可以全力作研究，然后在 30-40 岁之间，他们中的绝大多数人再次通过竞争进入大学成为教授。在高师，CNRS研究人员的工作除了做研究与教学以外，他们还会积极组织一些主题讨论班和国际学术会议。他们中的大部分人都是充满活力的年轻人，在科研方面极其活跃，对高师学生的科研热情有很大的激励作用，同时，他们可以在研究技术方面给予学生更多的帮助与支持。

高师数学系每年每月都会邀请 12 名外国访问教授开课或主持讨论班。这些人一般都是数学界的时尚创造者或是正在做出重要工作的领军专家。他们的课程将世界数学的新潮流、动态展示给高师（乃至巴黎其他大学）的老师和同学们，不停地为高师的学术注入新的思想和血液。他们在高师期间，除了授课以外，还和年轻的学生有密切、多方面的学习和生活接触，也为他们了解这些未来人才的实力提供了机会。

高师的许多学生之所以毕业以后可以立刻进入法国以外的国际顶尖级学术机构做博士后或其他工作，学术能力能够在较早时得到国际学术界的认可，与这一国外访问教授制度是密不可分的。

在本节的结尾，笔者想指出，大学虽然也做一定的研究工作，但其目的是进行由大学本身的定位而决定的教学及教学组织工作。在西方（包括法国、俄罗斯）的顶尖大学中，尽管老、中、青年教授们都要完成一定的教学任务，但他们的任务不尽相同。另外，法国及学自法国的俄罗斯精英培养制度是完全立足于本国基础上的人才自生制度，在这一点上这两个国家和美国有着非常大的区别。美国顶级大学里，无论是优秀的老师还是优秀的学生，许多都来自其它国家而不是美国自身，这是美国的国家优势，世界上任何其它国家都不具备。因此，从国家精英人才的自生机制来说，法国、俄罗斯的精英教育体制更值得我们观察、学习或参考。至于讲到学校，巴黎高师无疑是一所非常成功的为法国培养精英学术人才的高等学校，但是“大学校”系统中的其它精英学校，由于培养人才的目标不同，其教学制度的设计就是完全不同的了。如我们上面提到的巴黎综合理工学院，它也是法国乃至世界著名的学校，其目标是培养国家高级公务员，因此其课程设置与高师有着显著的区别。

因宽容而生

自从在中世纪的 12 世纪时，巴黎天主教会把一部分土地让出建成索邦大学，将当时天主教对教育的垄断权力转给自立自治的世俗大学以后，每当法国统治者认为现存的高等教育不合自己心意时，都在既存的高等教育系统之外另起炉灶，建立新的、适合自己需求的新体制。例如，弗朗索瓦一世建立了具有文艺复兴精神且一直延续至今的法兰西公学院；路易十四建立了法兰西科学院、法兰西艺术院等一系列高等研究教育机构；拿破仑建立了包括巴黎高师、巴黎高工在内的“大学校”体制等。除了法国大革命时代的雅各宾政府，法国历代统治者对现存的高等教育体制基本上都采取了宽容的态度，很少对既有体制进行老树发新芽式的改革。当他们另起炉灶时，如果新的教育体制成功，本身就会影响并激励旧有的体制。正是由于统治阶层的这种宽容态度，几百年下来，法国终于形成了包括“大学校”精英培养体制、大学公共普及教育及 CNRS 研究与教学相结合的高等教育与研究机制。再加上法兰西公学院、法国高等科学研究所（Institut des Hautes Etudes Scientifiques, 简称 IHES）等世界顶级研究机构，它们一起构成了一个极富特色而又卓有成效的多层次、多体系、既相互交叉作用又相对独立的国家教育与科研体制。

在本文行将结束时，笔者想指出，虽然巴黎高等师范学校、巴黎综合理工学院是培养法国顶级学术精英与统治精英的摇篮，许多法国人会努力拼搏进入这样的学校，但绝大多数法国人未必会像中国人拼清华、北大那样坚决。包括法国在内的大多数西方国家里，如果从收入、生活品质等各方面来讲，精英的日子未必比普通中产偏上阶层的人们好过。一名好厨师、珠宝设计师、古董商人、品酒师等各类人的生活，无论在金钱还是社会受尊重程度方面，都绝不会比知识精英或者社会精英差。因此，对于法国人来说，选择进入高师、高工这类学校并为之拼搏，更多的是因为热爱某种生活方式。高师与高工这类精英学校几百年来都不扩招，一方面是因为没有多少社会压力，更重要的一方面则是因为精英本来就是少数人，社会上不可能有太多的精英，这是社会现实的正常反映。

注释

Académie francaise 和其他 4 所学院共同组成了法兰西学院（Institut de France），但以 Académie francaise 的声誉最高。

本文载于“赛先生”公众号（2016 年 07 月 14 日），“数学大院”编辑整理发布。

张羿 数学大院 2024 年 09 月 27 日 18:03 北京