用数学软件求方程组

lhmhz · 发表于 2024-11-10 09:30:07

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求教，用数学软件求下列方程组
x+y=98
x^1/3+y^1/3=2

northwolves · 发表于 2024-11-10 10:11:30

Solve[{x + y == 98, CubeRoot@x + CubeRoot@y == 2}, {x, y}]]

复制代码

{{x -> -27, y -> 125}, {x -> 125, y -> -27}}

mathe · 发表于 2024-11-10 12:19:46

记\(a=\sqrt[3]{x},b=\sqrt[3]{y}\), 于是\(a+b=2,a^3+b^3=98\)
所以\(a^2-ab+b^2=49=(a+b)^2-3ab\),得出\(ab=-15\)
所以a,b满足方程\(X^2-2X-15=0\),故\(a=5,b=-3\),或\(a=-3,b=5\).

lhmhz · 发表于 2024-11-10 14:02:49

@northwolves，mathe ，谢谢

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