“庞加莱猜想风波”的年终盘点(丁伟岳)

数学星空

据新华社12月21日报道，“美国《科学》杂志21日公布了该刊评选出的2006年度十大科学进展，其中科学家证明庞加莱猜想被列为头号科学进展。” 新华社的报道又说，“被称为数学隐士的俄罗斯数学家佩雷尔曼在证明庞加莱猜想过程中发挥了最为重要的作用，后来三个独立的小组又进一步填补了佩雷尔曼证明中缺失的关键细节，百年难题终获破解。《科学》杂志称，科学家们已经达成共识，认为这一猜想已经被证明。”

从这个报道看来，关于庞加莱猜想的种种争论终于由权威的《科学》杂志一锤定音，可以画上句号了。对于由丘成桐教授在6月初所掀起的所谓中国数学家完成了“封顶之作”的轩然大波，以及我国媒体对中国数学家“彻底证明庞加莱猜想”的铺天盖地的采访报道，似乎也可以就此淡忘了。虽然老百姓们的感受在6个月之前和之后经历了巨大反差，不能不觉得是被大大“忽悠”了一番，但是现在连《科学》杂志也不来追究了，你们还有什么可说的呢？

事实真的是如此吗？好在《科学》杂志对于今年科学的突破性进展的完整报道向读者免费提供，人人可以下载阅读。（见[1]）看过之后发现，新华社的报道实在是很不全面的，而它避而不谈的恰恰是某些人（也包括某些媒体）最为感到难堪的。而且所谓佩雷尔曼“发挥了最为重要的作用”并非原文的陈述，原文明确指出佩雷尔曼证明了庞加莱猜想。

《科学》杂志用两篇文章来介绍2006年的重大科学突破，第一篇专门介绍庞加莱猜想被证明，作者是Dana Mackenzie；第二篇介绍其余9项科学突破。Mackenzie的文章一开始就说：“对于数学家们，佩雷尔曼给出的庞加莱猜想的证明至少是10年内最大的突破。然而他们却花了这10年中相当多的时间来使自己确信这是真的。2006年，在佩雷尔曼公布他的3篇文章中的第一篇之后近4年，专家们终于达成了共识：佩雷尔曼解决了这个学科最令人肃然起敬的问题之一。但是猜想的解决却触发了一场充满争议和戏剧性的风波，几乎令这一辉煌的工作黯然失色。” 不言而喻，这场风波的发起人就是丘成桐教授，而其发源地不幸在中国。

作者Dana Mackenzie接着指出了佩雷尔曼的证明对拓扑学的重要意意，以及他发现的新的几何“技术”对于几何分析的重要价值。在接下来的一节“难以驾驭的空间”中，作者回顾了自庞加莱在1904年提出这个拓扑学最基本的问题之后，数学家们围绕这个问题所作的努力。其中特别提到了瑟斯顿的几何化猜想，以及汉密尔顿提出的用“瑞奇流”来解决瑟斯顿猜想的计划。在“突破”一节中，作者描述了佩雷尔曼用了7年时间完成的庞加莱猜想证明的突破性工作。指出在2003年佩雷尔曼到美国作演讲时，许多人对他的工作是怀疑的；直到2006年数学界才终于赶了上来，有三篇独立的文稿填补了他的工作中的一些关键细节。

这三篇文稿的作者分别为：密西根大学的Kleiner和Lott；Morgan（哥伦比亚大学）和田刚(MIT, 现在普林斯顿大学)；以及曹怀东（里海大学）和朱熹平（中山大学）。对于前两篇文稿，文章认为足以敲定庞加莱猜想；而对于第三篇文稿，作者则认为它是“不够谨慎的”，因为曹-朱宣称他们给出了庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想的第一个写下来的完整证明。[注：目前数学界普遍认为瑟斯顿几何化猜想的完整证明尚未完成。]

文章的最后一节以“乐极生悲（Anticlimax）”为标题，在这一节中作者讲述了他一开始提到的使解决猜想的光辉蒙上阴影的“风波”。首先是国际数学家联盟主席在8月22日（国际数学家大会开幕的日子）宣布，佩雷尔曼拒绝领取菲尔兹奖。在《纽约客》的一篇访谈中，这位隐居的数学家表示他决定从数学界隐退，原因是数学界同行在“道德标准”上莫名的下降使他感到失望。《纽约客》文章还画了一幅对丘成桐不敬的漫画像，暗示他为门徒曹和朱索取过多的功劳。接下来的几个月是令人难受的：几位数学家宣称他们的话被《纽约客》曲解地加以引用；而丘成桐也威胁说要起诉。Kleiner和Lott则指控曹-朱把抄袭他们的一个证明，说成是自己的原创，后者（指曹-朱）被迫刊登了一个更正声明来承认Kleiner与 Lott的优先权。最后，美国数学会计划在2007年1月新奥尔良举行的会议上组织一个“庞加莱暨几何化猜想”的全明星论坛，结果以失败告终，原因是Lott拒绝和朱熹平同台对话。文章的结尾说：“以目前的情况看，彼此对立使得数学家们很难一起庆祝他们在新千年的最伟大的突破。”

在简述了《科学》杂志的文章后，我觉得还应当公布两件在数学界内已众所周知的事情，因为《科学》的文章没有提到。第一件是，《亚洲数学杂志》的几位编委出面揭露，曹-朱的论文在发表之前完全没有通过正常的评审程序，而丘成桐利用他作为主编的特权强行抢先发表。这引起了该杂志许多编委的抗议，不止一人因此退出了编辑委员会。第二件是，12月3日，曹怀东和朱熹平在数学家们公布预印本的网站贴出一篇文章，题目是“庞加莱猜想与几何化猜想的汉密尔顿–佩雷尔曼证明”。两位作者在文章的引言中说：此文是对于他们在《亚洲数学杂志》2006年第10卷第2期上发表的文章的修订版。原来的文章的题目是“庞加莱与几何化猜想的完整证明—瑞奇流的汉密尔顿–佩雷尔曼理论之应用”；而且在原来的摘要中称他们（指曹-朱）“给出了庞加莱与几何化猜想的完整证明”，这句话在新版本中被删掉了。两位作者特别指出：“我们改变了标题并对摘要作了修改是为了反映我们的观点，即证明庞加莱猜想的全部功劳属于汉密尔顿和佩雷尔。”

事实上，在这两位作者宣布他们对于庞加莱猜想的证明没有功劳之前，丘成桐教授已经在国外说过他们的工作没有原创性。也就是说丘成桐自己已经否定了他在6月初对中国媒体讲的话。我们认为丘教授有责任开诚布公地向中国人民宣布他现在的观点。

从中国发源并引起世界学术界震动的“庞加莱猜想风波”，可以说是历年来罕见的一场学术界的非常事件。这一事件确如佩雷尔曼所深切感受的，反映了学术界的一些人在学术道德上的低下。我们许多媒体在这场风波中被误导，应当从中接受教训，本着实事求是的态度纠正错误。否则我们国家和我国科学界的形象在国际上将进一步受到损害。

转自:http://bbs.cnool.net/topic_show.jsp?thesisid=494&id=3371835

suprman

这是哪一年的文章啊。得不到承认的不光是民科呀，专家的结论要得到承认也实属不易。