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[求助] 无穷大量与无界量之间究竟有什么区别?

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发表于 2024-11-18 02:36:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 jiewenji 于 2024-11-18 02:36 编辑

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-11-18 11:12:49 | 显示全部楼层
无界量没听过,这书写的乱七八糟的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-11-18 17:25:33 | 显示全部楼层
lihpb00 发表于 2024-11-18 11:12
无界量没听过,这书写的乱七八糟的

有界量的概念很多书里都有,无界量我确实只查到这两本讲了。但是从这两本书中定义有界量的定义看,无界量的定义是对的(前提是有界量的定义是正确的)。网上有几个视频讲无界量和无穷大量的区别。这似乎还是考验数学的考点。但是都是用震荡函数作为例子来讲。可是如同我主贴所述,震荡函数似乎也属于无穷大量啊!

所以我还是不明白这两个概念的区别!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-11-19 09:12:15 | 显示全部楼层
虽然我没学过这些,但从你给的书里看,无界量的条件比无穷大量要宽松的多。
范的书,无界量用词是:存在xxx,xxx;无穷大量的用词是:当xxx时,都有xxx
华东师范的书,无上界函数用词是:存在xxx,使得xxx;无穷大量的用词是:当xxx时有xxx

还是说你只是在x趋于无穷大时有疑问?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-11-19 16:14:42 | 显示全部楼层
风云剑 发表于 2024-11-19 09:12
虽然我没学过这些,但从你给的书里看,无界量的条件比无穷大量要宽松的多。
范的书,无界量用词是:存在xxx ...

谢谢你的回复。
经你指出,我注意到了无界量用词和无穷大量用词确实存在差异。但是我无法从逻辑角度理解“无界量的条件比无穷大量要宽松的多” 你可否再对比说明一下为什么这个差异说明无界量的条件更加宽松


另,补充一下:在《苏德矿微积分中》有“无界函数”的定义,这个定义是独立于无界量的,据此,可知无界量与无界函数是两个独立概念。那么这个问题就演变为“无界量”“无界函数”“无穷大量”三者时间的区别与联系了。还望老师解惑。

无界函数.JPG
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