两个迭代瞎想

0.1110

给定正整数d，两个瞎想：

瞎想1：
任意给定一个正整数x,如果d|x,则变换成x/d,否则变换成x+1+int(x/d)，此后,再对得数继续进行上述变换，总能得到1.
20以内的d有可能是：{2,5,7,8,13,14,18,19}？
如：d=2，就是“克拉茨猜想”.

瞎想2：
任意给定一个正整数x,如果d|x,则变换成x/d,否则变换成x+1+int(（x-2）/d)，此后,再对得数继续进行上述变换，总能得到1.
20以内的d有可能是：{3,6,8,9,10,17,20}？
如：d=3，已是37年前一个学生问老师的问题，至今无果.