当箱子的密度达到多少时就出不去了呢？

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玩家所在的地图是随机生成的

这个地图被划分成(2N-1)行(2N-1)列的正方形格子

除了正中间的格子一定是空地以外，其余的每个格子都有(1-p)的概率是一个空地，有p的概率是一个箱子

玩家一开始位于地图的正中间，也就是第N行第N列的空地上

玩家可以从一个空地移动到相邻的空地，也可以推动一个箱子（和这个箱子一起移动一格）

玩家一次只能推动最多1个箱子，不能推动2个或多个箱子，也不能往回拉箱子

当N趋向于无穷大时，玩家能走到地图边缘的概率的极限值取决于箱子的密度，也就是p的值

具体规律如下：

当p很大时（大于临界阈值pc时），玩家能走到地图边缘的概率随着N的增大，会以指数级的速度衰减到0

当p很小时（小于临界阈值pc时），玩家能走到地图边缘的概率随着N的增大，不会衰减到0（会以多项式级的速度收敛到一个大于0的常数上）

本贴要求解的问题如下：

(1)这个临界阈值pc是多少？

(2)当p恰好等于临界阈值pc时，玩家能走到地图边缘的概率随着N的增大是以什么规律变化的？

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当箱子的密度p达到0.6时，好像就出不去了

你们可以下载这个附件，解压后运行，然后试玩一下：

sokoban.zip (680.81 KB, 下载次数: 2)

2025-1-17 08:46 上传

点击文件名下载附件

上面这个游戏是键盘操作，运行后提示“Input p: ”，此时输入0.6，然后按回车键，游戏就开始了：



接下来可以按上下左右键移动小人和推动箱子，也可以按asdw键浏览地图

如果浏览地图后找不到小人了，可以按h键居中显示小人

如果一开始就被困死了，可以按r键生成一张新的地图

地图大小是399行399列，如果你把小人移动到了地图边缘，会有“You win!”的提示

大家试玩一下，看看能否玩赢p=0.6吧

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顺便分享我的一些常用操作：

1. 如果发现某个箱子推动若干步后，能解锁新区域，并且没有阻挡任何道路和其余箱子，就可以放心地推动它

2. 如果一旦推动某个箱子，这个箱子就跑到角落里了，并且这个箱子会阻挡另一个区域的开辟，此时就需要慎重

3. 在地图里多转悠，一旦发现第1个操作成立，就推动这个箱子，解锁新区域

4. 如果转悠完一圈了，发现第1个操作均不成立，才执行第2个操作（优先选择推动后阻挡度小且开辟度大的箱子，把它推向角落）

hujunhua

对于通路可达的位置，搞成鼠标点击快速到达。通路判断不难吧。

视窗25X25太小了吧，399X399那不是分64个视窗了？

能鼠标滚动视窗也行啊。用键盘转悠，慢且不说，还不安全，一不小心就推动箱子了。