堆叠杯子的趣味难题

northwolves

$y(n+3)=y(n+2)+y(n)+2+ (n-1)\sin\left(\frac{\pi  n}{2}\right),y(1)=4,y(2)=2,y(3)=6$

wayne

来一个矩阵快速幂,O(lgn)复杂度的代码.

1. Block[{n = 10000, m}, m = DiagonalMatrix[ConstantArray[1, 7], -1]; m[[1]] = {2, -3, 5, -4, 4, -3, 1, -1};
   
2. Last[MatrixPower[m, n] . Transpose[{36, 22, 16, 12, 6, 2, 4, 2}]]]

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