据说要用到群论的排列组合题

撒豆

如果区分花色，斗地主（一副牌）一手牌的牌型有C（54，20）+C（54，17）种。但是斗地主是不区分花色的（比如拿到一个梅花J和拿到一个方块J是等价的），于是问题复杂了。 问：在不区分花色的情况下，斗地主（一副牌）一手牌有多少种牌型？ 不知到题目表述清楚了没有。 ============重新表述==================== 如果区分花色，斗地主（一副牌）一手牌的组合类型：地主有C（54，20），一个农民的有C（54，17）。所以斗地主（一副牌）一手牌有C（54，20）+C（54，17）种组合。但是斗地主不区分花色（比如拿到一个梅花J和拿到一个方块J是等价的），在不区分花色的情况下，斗地主（一副牌）一手牌有多少种组合？

KeyTo9_Fans

好久没玩斗地主了。 麻烦楼主说说一手牌的牌型有哪些？ 还有 C(54,20)+C(54,17) 是怎么得出来的？

撒豆

看来“牌型”这个词用词不当了。 应该是发牌后一个人手上的牌有多少种组合？ 区分花色的话，每张牌都是可区分的元素。这样地主拿到的一手牌组合有C(54,20)种，一个农民拿到的有C（54，17）种。 解释清楚了没？

geslon

斗地主我知道，一副牌54张，地主拿到20张，两个农民各持17张牌。 不过楼主说的令我不清楚。 单独说C（54，20）和C（54，17）是可以认可的，但是为什么会C(54,20)+C(54,17)呢？呵呵，这个加法，很搞笑。

geslon

要我说，先假设不同花色的牌不等值，即楼主的第一个问题，答案应该是C(54,20)*C(34,17).

撒豆

5# geslon 我说的一手牌，可能是地主的一手牌，也可能是农民的一手牌。而不是一局中一个地主和一个农民的牌合起来有多少种组合。

KeyTo9_Fans

分开来问比较好： 问题1：在不区分花色的情况下，地主的一手牌(20张)有多少种组合？ 问题2：在不区分花色的情况下，农民的一手牌(17张)有多少种组合？

撒豆

为了避免歧义，有必要细分问题了。 ================================ 如果区分花色，斗地主（一副牌）一手牌的组合类型：地主有C（54，20）种，一个农民的有C（54，17）种。但是斗地主不区分花色（比如拿到一个梅花J和拿到一个方块J是等价的），在不区分花色的情况下，斗地主（一副牌）地主的一手牌有多少种组合？农民的一手牌有多少种组合？

northwolves

用母函数吧: 对于:$y=(1+x+x^2+x^3+x^4)^13$ 地主的一手牌组合种数: $x^18$,$x^19$,$x^20$的系数和 农民的一手牌组合种数: $x^15$,$x^16$,$x^17$的系数和

northwolves

加和的三项分别表示握有: 2个王,1个王,0个王