p^p=p mod(q)

wayne · 发表于 2010-1-18 12:30:03

2# mathe 相邻两素数的间隔可以任意大的。你这个只能说是找到了符合条件的解

medie2005 · 发表于 2010-1-18 14:19:10

本帖最后由 medie2005 于 2010-1-18 14:22 编辑 终于感受到pari/gp因子分解函数有多慢了。分解74^74-1，factor(74^74-1)太慢了。而下面这个用ECM分解因子的网页，比pari/gp就快多了。 http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

mathe · 发表于 2010-1-18 14:23:48

2# mathe 相邻两素数的间隔可以任意大的。你这个只能说是找到了符合条件的解 wayne 发表于 2010-1-18 12:30

我们不可能找到所有的解.我估计解的总数目应该是无限的. 但是所有的解我们都可以通过这个素数间隔来表示,而且显然素数间隔充分大时,得到的解必然也会非常大

medie2005 · 发表于 2010-1-18 14:26:21

本帖最后由 medie2005 于 2010-1-18 14:28 编辑 xxxxx

wayne · 发表于 2010-1-18 14:36:21

现在才彻底搞明白了你的精髓，理解能力有点慢，请见谅，

我试试Mathematica，看他的因式分解怎么样

wayne · 发表于 2010-1-18 14:38:47

本帖最后由 wayne 于 2010-1-18 14:49 编辑

xxxxx medie2005 发表于 2010-1-18 14:26

呵呵，这是什么行为啊，干嘛插队啊我用Mathematica进行因式分解，100^100-1，不一会就全部分解玩了，可分解74^74-1，到现在还没运行完，所以我猜想，这个时候，越难分解，说明越有可能得到问题的解~~ 无限风光在险峰。。。。。

medie2005 · 发表于 2010-1-18 14:56:39

74^74-1其实不难分解，主要是pari/gp中的因子分解函数写得效率有点太低了。搞不明白怎么写成了这样。

mathe · 发表于 2010-1-18 15:02:34

如果程序写的好一些,可以先对多项式$x^{2n}-1$进行分解,然后将每个因式中用$x=2n$代入,继续分解,这样很可能计算量会更加小一些

wayne · 发表于 2010-1-18 15:24:57

本帖最后由 wayne 于 2010-1-18 15:27 编辑

如果程序写的好一些,可以先对多项式$x^{2n}-1$进行分解,然后将每个因式中用$x=2n$代入,继续分解,这样很可能计算量会更加小一些 mathe 发表于 2010-1-18 15:02

这个其实就是对指数2n进行因式分解，我实际验证了一下，看不到有什么改观~~ 我的个人电脑配置很低，atom处理器的，完全分解100^100-1，大概几秒钟搞定，可在分解58^58-1，应该得到medie给的那个解的，却让我苦苦等了好几分钟还是未果，只好放弃了。看来，接下来的问题，关键就是分解 $(2p)^p+-1$，其中p是较大的素数

medie2005 · 发表于 2010-1-18 17:20:59

发现下面这个不错, 要是分解不了都可以到这里来搜一下, 说不定别人已经给分解了. http://factordb.com/search.php

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