分解2^2147484239-1需要多长时间

mathe

那这个因子还是很容易找到的，不过通常来说余下部分还是很难分解的，即使是验证余下部分是否是素数也会很困难

KeyTo9_Fans

呵呵，其实这个数是合数，其中一个因子是4294968479，就是 KeyTo9_Fans 说的第一个数
qianyb 发表于 2010-1-28 14:23

刚才拿$4294968479$试除了一下，确实除尽了。

楼主不厚道啊，知道是合数还要拿出来为难我们。

楼主是怎么找到$4294968479$这个因子的？

我刚才继续往下试除，一直试到$2.56e+17$，仍然只有$4294968479$这个因子。

说明已经很难再继续分解了。

wiley

mathworld上有给(倒数第二段):
"If $n-=3\ (mod\ 4)$ is a prime, then $2n+1$ divides $2^n-1$ iff $2n+1$ is prime."
所以楼主给出的这个数有可能是利用这个结果构造的.

qianyb

我是通过规律找出来的，像这样的数在50亿内有700万左右