寻找 特殊的等差素数列

wayne

在素数中，存在任意长的等差数列，这叫什么定理来着？ 先不管了，在此，我关注的是这样的素数数列，不仅等差，而且数列中的每一个元素都是由相同的几个数组成。 先拣软的捏： 元素是三位数的不存在。 元素是四位数的有{1487, 4817, 8147}, {2969, 6299, 9629} 而五位数的有

{{18503, 51803, 85103}, {80191, 89101, 98011}, {12713, 13217, 13721}, {11483, 14813, 18143}, {14831, 31481, 48131}, {11497, 41719,71941}, {12739, 17239, 21739}, {25913, 39521, 53129}, {12757, 17257, 21757}, {25981, 59281, 92581}, {20161, 20611, 21061}, {26317,31267, 36217}, {12799, 17299, 21799}, {14821, 48121, 81421}, {92381, 92831, 93281}, {34961, 39461, 43961}, {35671, 53617,71563}, {37561, 51637, 65713}, {68713, 78163, 87613}, {18593, 51893, 85193}, {31489, 34819, 38149}, {31489, 39841, 48193}, {19543,35491, 51439}, {35491, 39541, 43591}, {71947, 74719, 77491}, {61487, 64817, 68147}, {14897, 47189, 79481}, {78941, 84179,89417}, {76819, 81769, 86719}, {20353, 25303, 30253}, {20359, 25309, 30259}, {20747, 24077, 27407}, {25087, 52807, 80527}, {62773,67723, 72673}, {23887, 28387, 32887}, {28933, 29383, 29833}, {25793, 59273, 92753}, {26597, 59627, 92657}, {62597, 65927,69257}, {32969, 63299, 93629}, {29669, 62969, 96269}, {67829, 68279, 68729}, {60373, 63703, 67033}, {35407, 40357, 45307}, {73589,78593, 83597}, {63499, 63949, 64399}, {49547, 54497, 59447}, {60757, 65707, 70657}, {55603, 56053, 56503}, {76717, 77167, 77617},{89387, 93887, 98387}}

还有一个四元集的：{83987, 88937, 93887, 98837} 六位数有828组 。。。 那么，10位数的有多少组呢？ 再难点，k位数构成的这样的特殊的素数等差数列 中数列的元素N最多能取到多少呢(即数列最长能取到多少)？ k=3,N=0 k=4,N=3 k=5,N=4 .....

geslon

这哪是找数列，这不是寻找三元组（甚至4、5元组）吗？

geslon

还有，k=3,n=2吧？为什么n=0呢？

gxqcn

存在任意长的素数等差数列，是由陶哲轩和格林2004年证明的。 2005年1月，美国《发现》杂志将这项证明列入“2004年度最重要的100项科学发现之一”。 2006年8月28日，在西班牙首都马德里举行的国际数学家大会的开幕式上，国际数学联盟主席约翰·鲍尔宣布：陶哲轩和俄罗斯人佩雷尔曼、美国普林斯顿大学的欧克恩科夫、法国巴黎第十一大学的沃纳共同获得菲尔茨奖。

gxqcn

还有，k=3,n=2吧？为什么n=0呢？ geslon 发表于 2010-2-5 08:03

楼主的意思是不存在3位数的这类特殊等差素数数列（元素数≥3）。 不过只有两个的数列，也确实算是等差数列，但研究意义不大，所以楼主不予考虑，但未指明。

qianyb

两个的其实不能算等差数列吧，起码得三个数才行啊

wayne

这哪是找数列，这不是寻找三元组（甚至4、5元组）吗？ geslon 发表于 2010-2-5 08:01

是啊，我就是这个意思，我语文曾经有一次没及格，看来有后遗症了，还请见谅~~ 我的目的就是要找出这样的n元组， 1) 该n元组的每一个元素都是素数， 2) 该n元组的每一个元素都是由固定的几个0---9数字(可重复)构成， 3) 该n元组的元素排序后，是一等差数列， 4) 从满足前面三个条件的k位数的素数序列中，找出元素个数最多的那一组来