如何求解微分方程组？

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主要是讲一下如何“消元”？

现在我是求教如何解一般性的微分方程组，二体问题只是举例，请不要单纯针对二体问题讲，谢谢

我写一下我的解二体问题的过程（只考虑平面，k为常数）：
${d^2 x}/{dt^2}={-kx}/{(x^2+y^2)^{3/2}}$
${d^2 y}/{dt^2}={-ky}/{(x^2+y^2)^{3/2}} $

设$x=rcos\theta,y=rsin\theta$，设置微分算子$D^n=\frac{d^{(n)}}{dt^n}$，把原方程变为
$D^2(rcos\theta)={-kcos\theta}/{r^2}$
进而
$D^2 r={-k}/{r^2}$
从而
${d^2 r}/{dt^2}={-k}/{r^2}$

这样对吗？