HugeCalc的随机数算法有多可靠？

mathematica

随机数使用了什么算法？该算法有多可靠？请给出相关的定理。
千万别回答我相当可靠之类的话，我基本上不相信别人，只相信定理。

随机数产生的结果和哪些因素有关？和硬盘之类的因素有关吗？
似乎加密软件的随机数的种子的产生之前，还要不断地晃动鼠标。

还有就是随机数的产生周期之类的问题，似乎MATLAB的产生
重复的随机数的周期特别大，以致于宇宙毁灭掉都不会产生重复
的随机数。

在这里也可以讨论讨论随机数的产生的算法之类的问题

mathematica

pari/gp的随机数的产生周期也很长，具体我忘记了

qianyb

随机数产生跟晃动鼠标有什么关系吗？
随机数产生跟时间应该有关系吧

wayne

随机数的产生跟时间也应该无关系吧
只是我们平时都喜欢把程序运行的当前时间作为种子。。。

KeyTo9_Fans

晃动鼠标时，鼠标指针的坐标参数变化是一列性质良好的随机数。

这列随机数的产生速度比抛硬币、投骰子快多了

千万别用C++标准库里自带的rand()函数，这个rand()函数太挫了。

比如下面这段代码……

1. #include<cstdio>
   
2. #include<cstdlib>
   
3. 
   
4. int rand16()        //生成一个0到15的随机数
   
5. {
   
6.         return rand()%16;
   
7. }
   
8. 
   
9. char rand_ch()        //把两个0到15的随机数拼成一个字节
   
10. {
    
11.         return rand16()*16+rand16();
    
12. }
    
13. 
    
14. int main(int i)
    
15. {
    
16.         freopen("d:\\rand.txt","wb",stdout);
    
17.         for(i=0;i<16777216;i++)        //输出16M字节
    
18.                 printf("%c",rand_ch());
    
19.         return 0;
    
20. }

复制代码

生成的16MB的文件拿winRAR软件压缩一下就只剩522KB了，说明rand()生成的随机数很糟糕。

难怪拿去做各种不确定性试验时，出现一连串雷同的试验结果。

如果说一个随机数列是好的，那么它：

每一项的取值都是分布均匀的；
相邻两项组成的二元组是分布均匀的；
相邻三项组成的三元组是分布均匀的；
……
相邻N项组成的N元组是分布均匀的。

如果上述条件有一个不满足，就说明这个数列的熵值未达到最大，可以用哈夫曼编码进行压缩。

WinRAR软件已经在一定程度上实现了这一功能，所以可以根据WinRAR软件的压缩结果来衡量一个随机数列的好坏。

对于好的随机数列，其熵值一定是最大化的，WinRAR软件是一个字节都压不动的。

要加长随机数列的周期，可以通过添加辅助变量的方法。

把上述代码修改如下：

1. #include<cstdio>
   
2. #include<cstdlib>
   
3. 
   
4. unsigned int s;        //辅助变量
   
5. 
   
6. int rand16()        //生成一个0到15的随机数
   
7. {
   
8.         s=s*s+s/13+rand();
   
9.         return s%16;
   
10. }
    
11. 
    
12. char rand_ch()        //把两个0到15的随机数拼成一个字节
    
13. {
    
14.         return rand16()*16+rand16();
    
15. }
    
16. 
    
17. int main(int i)
    
18. {
    
19.         freopen("d:\\rand.txt","wb",stdout);
    
20.         for(i=0;i<16777216;i++)        //输出16M字节
    
21.                 printf("%c",rand_ch());
    
22.         return 0;
    
23. }

复制代码

虽然只做了小小的改动，但生成出来的16MB的文件用winRAR压缩，一个字节都压不动了。

因为添加辅助变量后，即使rand()函数跑完了一个周期，但辅助变量的值与初值不同，所以生成出来的数是不同的。

要等到rand()函数跑完了一个周期的同时，辅助变量恰好回到原始初值，才是一个完整的周期。

显然这个周期远比单独使用rand()函数的周期长。

添加辅助变量需要额外的运算量。

所以要根据实际的需要来选取合适的辅助变量个数以及计算公式，在生成速度与周期长度两者之间进行权衡。

qianyb

原来如此，又学到一项新知识了，谢谢

mathematica

晃动鼠标时，鼠标指针的坐标参数变化是一列性质良好的随机数。

这列随机数的产生速度比抛硬币、投骰子快多了

千万别用C++标准库里自带的rand()函数，这个rand()函数太挫了。

比如下面这段代码……#incl ...
KeyTo9_Fans 发表于 2010-2-27 13:21

原来winrar的压缩效果还与这个有关，以前只知道加密软件产生随机数的种子的时候需要不断晃动鼠标。看来即使是随机数，里面也有很大的学问呀

gxqcn

HugeCalc 的随机数算法部分参考了 Donald E.Knuth 的《计算机程序设计艺术》Vol.2

Frankenstein

# unsigned int s;        //辅助变量
#

# int rand16()        //生成一个0到15的随机数
# {
#         s=s*s+s/13+rand();
#         return s%16;
# }


这个办法确实很好啊。以前都没有这方面的思考

mathematica

弄了半天，我还是不知道郭的随机数的算法，其实随机数的生成在加密软件中是很重要的。我不知道郭使用什么算法，希望能给出一个有效链接。如果一个随机数很容易被猜到或者循环的周期很短，其实这种随机数的算法是很失败的。