已知：n∈正整数，求n的范围

jmyhyu · 发表于 2010-3-20 15:25:00

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已知：n∈正整数

求n的范围

gxqcn · 发表于 2010-3-20 16:04:03

在 Excel 中，简单的做一张表，得到：

故 n 取值范围为：[2, 43]

hujunhua · 发表于 2010-3-20 16:11:21

0<n<44, 没看出有什么技巧

hujunhua · 发表于 2010-3-20 16:12:10

0<n<44, 没看出有什么技巧，硬算的

jmyhyu · 发表于 2010-3-20 16:50:44

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hujunhua 发表于 2010-3-20 16:12

如何硬算？

mathe · 发表于 2010-3-20 18:10:56

数值求解$2^{x/8}-x=0$

wayne · 发表于 2010-3-20 19:42:36

单调性。。。

keeya0416 · 发表于 2010-3-20 23:25:44

2<= n <= 43
2^(40/8)=32<40;
得到了上限的大概位置，后边硬算的

jmyhyu · 发表于 2010-3-21 13:55:38

设 $f(n) = 2^\frac{n}{8} -n$
则如何求 $f\' (n)$

gxqcn · 发表于 2010-3-21 19:22:13

$f^'(x)=(ln2/8)2^(n//8)-1$

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