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[提问] 8888的8888次方除以9的余数等于多少？怎么算的？？

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jmyhyu
发表于 2010-3-28 22:50:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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8888的8888次方除以9的余数等于多少？怎么算的？？
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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gxqcn
发表于 2010-3-29 07:43:03 | 显示全部楼层
先了解一下简单的初等数论即可解决。

由 $8888^8888 -=((-1)+(-1)+(-1)+(-1))^8888=4^8888\quad(mod 9)$
又 $4^3 -= 1\quad(mod 9), 8888-=32-=2\quad(mod 3)$
故 $8888^8888 -=4^2-=7\quad(mod 9)$
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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