从小明家到小李家，是棋盘形的街道

jmyhyu · 发表于 2010-4-15 14:17:56

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从小明家到小李家，是棋盘形的街道，南北街道有6条，东西街道有5条。小李从自己家到小明家，只许向上或向右走，则走法有几条

gxqcn · 发表于 2010-4-15 14:28:41

题目不难，但需先说明两家的具体位置。

jmyhyu · 发表于 2010-4-15 14:35:50

是对角线的两端

gxqcn · 发表于 2010-4-15 14:42:33

如果小李家在左下角，则有 $C_9^4=126$ 种不同走法；若在其它顶点，则无路可达。

jmyhyu · 发表于 2010-4-15 15:08:02

A、8 B、9！ C、10！ D、11！

hujunhua · 发表于 2010-4-15 15:25:33

杨辉三角，老题目了，不过确实很经典的。

jmyhyu · 发表于 2010-4-15 15:38:33

怎么算？

hujunhua · 发表于 2010-4-15 17:31:30

比如标有6的那个点，要到达它，必经两个标为3的点之一，所以6=3+3。这正是杨辉三角的算法：一个点上的标数是它两肩的数之和。 F(m,n)=F(m-1, n)+F(m, n-1)

jmyhyu · 发表于 2010-4-15 18:26:18

上面的图怎么画的

gxqcn · 发表于 2010-4-15 20:00:30

小李到小明家需走东西向街4条，南北向5条，共9条，所以不同的组合就是 $C_9^4=C_9^5=126$ 种不同的方法。

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