急急急！！！哪位好心人解决关于圆的问题？

gxqcn · 发表于 2010-4-27 17:05:10

另外问一下4个圆两两相外切，那么外公切圆的半径是多少？
sunyu150 发表于 2010-4-27 16:57

在平面中，4个圆两两相外切，无法做到第5个圆与它们同时相外切。

wayne · 发表于 2010-4-27 17:13:58

sunyu150 · 发表于 2010-4-27 17:19:01

5# hujunhua

我的意思是在2个绿色的旁边插入一个圆这个圆在大公切圆里面，那么这个圆能插入的最大的半径是多少？与a,b,c的关系是什么？

shshsh_0510 · 发表于 2010-4-27 17:28:53

3个圆两两外切半径给定a,b,c确定一个外公切圆，在公切圆中插入一个圆与其他的外切求此圆最大半径？
sunyu150 发表于 2010-4-26 21:53

是不是这意思：
3个圆两两外切半径给定a,b,c确定一个外公切圆，在公切圆中插入一个圆不与那3个圆重叠，求此圆最大半径？

shshsh_0510 · 发表于 2010-4-27 17:30:52

9# sunyu150

另外问一下4个圆两两相外切，那么外公切圆的半径是多少？
sunyu150 发表于 2010-4-27 16:57

是不是这意思：
4个圆两两不相交，那么包含他们的圆的最小半径是多少？

hujunhua · 发表于 2010-4-27 22:53:47

#13, 如果不限制外面那个大公切圆的半径，那么这个问题就没有意义，因为不存在最大值。

当三个初圆有一条公切线时，这条公切线就是那个外面的大公切圆——半径无穷大了。这时如果初圆有两个等圆，你要插入的圆之一也随之达到无穷大。

gogdizzy · 发表于 2010-4-28 00:13:56

16# hujunhua

我觉得这个得看a,b,c的取值，除了你说的情况，还有可能没有外接圆。

如果a,b,c的外接圆是一个有限半径的呢？那应该怎么算？

hujunhua · 发表于 2010-4-28 00:57:08

也是，对具体值是有意义的。比较4个间隙中的圆就行了，郭大给出的公式就派上用场了。

sunyu150 · 发表于 2010-4-30 22:17:03

14# shshsh_0510

是，就是这个意思

youyouyou · 发表于 2010-5-6 19:02:23

这个问题通过解一组带约束的方程组似乎可以获得不错的数值解结果，解析解好像不大容易吧？

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