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[原创] 一个自然数除以3余1,

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发表于 2010-5-7 22:59:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一个自然数除以3余1,除以5余2,除以7余5,除以9余7,除以11余4,则满足这些条件的最小自然数是多少( )
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-5-8 11:52:48 | 显示全部楼层
用孙子定理(中国剩余定理)可很快解决。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-5-12 14:10:21 | 显示全部楼层
楼上正解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-5-12 14:14:17 | 显示全部楼层
因为有“除以9余7”,已包含了“除以3余1”,所以后者可以无视。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-5-13 14:38:39 | 显示全部楼层
3337
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-2-6 18:02:57 | 显示全部楼层

答案:5×7×9×11 - 128=3337
其中:128=5×3+3+5×11×2
          128=7×3+2+7×5×3
          128=9×4+2+9×5×2
          128=11+7+11×5×2
          128=7×9+2+7×9
注:每个算式表示1种算术解法。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-2-7 12:26:42 | 显示全部楼层
3337+3465*k
这样的所有的整数
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-2-7 12:26:57 | 显示全部楼层
这个问题太弱智了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-5-24 14:09:37 | 显示全部楼层
这个问题适合穷举法,先求出模的最小公倍数,然后从0开始到最小公倍数穷举!
这类问题最简单,最好的办法就是穷举法!
对于小学生来说,这个办法最好理解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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