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[擂台] 线性规划？

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northwolves
发表于 2010-5-9 14:11:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一个84*84的表格中填满了0和1，其中每行或每列的1的个数都是19个。
如何选择最少的n行组成n*84的新表格，使得每列至少有一个1.
示例数据如下：
  1. 111111100011100000001110000000000001110000000000000000001110000000000000000000000000
  2. 111110011010011000001001100000000001001100000000000000001001100000000000000000000000
  3. 111101010101010100000101010000000000101010000000000000000101010000000000000000000000
  4. 111100101100101100000010110000000000010110000000000000000010110000000000000000000000
  5. 110011111010000011001000001100000001000001100000000000001000001100000000000000000000
  6. 101011110101000010100100001010000000100001010000000000000100001010000000000000000000
  7. 100111101100100001100010000110000000010000110000000000000010000110000000000000000000
  8. 011011011100010010010001001001000000001001001000000000000001001001000000000000000000
  9. 010110111100001001010000100101000000000100101000000000000000100101000000000000000000
  10. 001101111100000100110000010011000000000010011000000000000000010011000000000000000000
  11. 110010000011111011001000000000110001000000000110000000001000000000110000000000000000
  12. 101001000011110110100100000000101000100000000101000000000100000000101000000000000000
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  14. 011000010011011110010001000000100100001000000100100000000001000000100100000000000000
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  20. 000000011100011111110000000001000110000000001000110000000000000001000110000000000000
  21. 110010000010000000001111101100110001000000000000001100001000000000000001100000000000
  22. 101001000001000000001111011010101000100000000000001010000100000000000001010000000000
  23. 100100100000100000001110110110011000010000000000000110000010000000000000110000000000
  24. 011000010000010000001101111001100100001000000000001001000001000000000001001000000000
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  28. 000010101000000001001010101111010010000000100000000100100000000100000000100100000000
  29. 000001100100000000100110011111001010000000010000000010100000000010000000010100000000
  30. 000000011100000000010001111111000110000000001000000001100000000001000000001100000000
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  40. 010100001000001000000000100000000001011110101010100101000000100000000000000000101000
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  83. 000000000000000000000000000000000000000000000111110000010000000000111110000011111111
  84. 000000000000000000000000000000000000000000000000001111110000000000000001111111111111
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毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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northwolves
 楼主| 发表于 2010-5-9 14:18:39 | 显示全部楼层
EXCEL表如下： 84x84.xls (73.5 KB, 下载次数: 1)
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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litaoye
发表于 2010-5-26 22:20:20 | 显示全部楼层
最小顶点覆盖问题，NPC的，不过本题用类似双向搜的方法，有可能在O(n^4)求解。
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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aimisiyou
发表于 2017-1-6 23:52:36 | 显示全部楼层
\(f(1,1) = \begin{pmatrix}
0  & 1 \\
1 & 0\end{pmatrix}
f(2,1) = \begin{pmatrix}
0  & 1&0 \\
0 & 0&1\\1&0&0\end{pmatrix}
f(3,2) = \begin{pmatrix}
1 & 0&0&0&1 \\ 0 & 1&0&1&0\\0&0&1&1&0\\1&0&1&0&0\\0&1&0&0&1\end{pmatrix}\)
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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aimisiyou
发表于 2017-1-6 23:57:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 aimisiyou 于 2017-1-7 09:17 编辑

\( 如果将一矩形（长宽不相等）的位置状态规定0为纵放，1为横放。则如图： \)

\( f(65,19)=? \)
QQ图片20170106235533.png
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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aimisiyou
发表于 2017-1-7 09:40:25 | 显示全部楼层
n=5吧。
1.PNG
2.PNG
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