一个有趣的博弈策略挑战

guanhuaming · 发表于 2010-5-16 13:00:53

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A,B两人玩一个游戏。
A手中有100张牌，其中30张红色，70张绿色。A随机从手中剩下的牌抽出1张(抽出的牌不再放回去)，然后Ｂ必须押注猜是红色，每次可以押任何注数(任意自然数)。若B猜对颜色了，A得赔B所押的注数；若猜错颜色了，B所押的注数亏A所有。

请问B可有必胜押注策略，无论A抽出的100张牌任何顺序排列，B至少总数能胜1注？如有的话，B最少需要多少注码？

本因坊算帐 · 发表于 2010-5-20 11:30:31

必胜策略的存在很容易证明，哪怕只有一个红球也可以
这样下注：

第一次押100，以后每次押注翻倍，这样，每次的押注，都等于前面所有押注之和再加100。也就是说，前面即便一直输，只要赢一次，即可回本并净赚100。这样，等红球出现后（此时净赚100），再每次都押1即可

不过这样需要的筹码是天文数字。如何少筹码能保证必胜，还不知道

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