数N及其因子对模数同余的独特性质

wsc810 · 发表于 2010-5-16 14:42:22

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对合数2047的两因子d1,d2对模43,我们有如下性质:
d1*d2=26 (mod 43)
d1+d2=26 (mod 43)
问还有其它的模数有上述性质吗？

hujunhua · 发表于 2010-5-16 19:50:34

d1*d2≡d1+d2(mod m)
←→(d1-1)(d2-1)-1≡0(mod m)
将d1=23, d2=89代入得
←→1935≡0(mod m)
←→m|1935, 即当且仅当m为1935的因子

asdfslw · 发表于 2010-5-16 23:33:57

顶下2楼。学习了

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