方程的解的个数

northwolves · 发表于 2010-6-18 19:52:12

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任意方程f(x)=0在实数区间[x1,x2]的解的个数是多少？有没有简单直接的计算方法？
比如：
求 $1+tan(x)-sqrt(x)=0$ 在[0,10]内解的个数

无心人 · 发表于 2010-6-19 08:49:00

好像是没有比较好的法子
你那个还比较简单

我举个例子
(sin(2*pi*sin(x)) + cos(2*pi*cos(x))) / 2 + (e + e^(-10x))^x - e^x = 0
不知道谁有好的法子计算出解数量

wayne · 发表于 2010-6-19 10:26:36

要是多项式就好了，多项式的实根个数有一个定理：Sturm Theorem

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