异或运算会是什么图像呢?

icesheep · 发表于 2010-7-2 02:20:10

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比如 f(x)=x xor a (a为常数)

两个十进制数的运算定义为把这两个数转换成2进制,然后按位异或.

由于实数的小数表示不唯一,比如二进制里有0.111...=1,所以可以规定所有的有理数一律写成循环节非零的形式再异或.

嗯, 这个f(x)是连续的么?

qianyb · 发表于 2010-7-2 07:30:27

楼主能不能换个图象啊，这么丑

这图象跟常数有关系啊
如果常数a=1的话，等于说x为偶数时，x=x+1;x为奇数时，x=x-1
如果常数a=2的话，等于说x为奇数时，x=x+2;x为偶数时，x=x-2

无心人 · 发表于 2010-7-2 08:22:22

呃，楼主

不好意思，我给你删除了头像

咱这里是学术论坛，希望头像尽量美好

换个头像吧

icesheep · 发表于 2010-7-2 13:20:36

2# qianyb

比如a=1吧,根据1楼说过的约定,把1写成0.111...

那么f(x)=x xor 0.111...

举几个例子,
f(1D)=0.111...B xor 0.111...B=0B=0D
f(2D)=1.111...B xor 0.111...B=1B=1D

f(1.5D)=1.0111...B xor 0.111...B=1.1B=1.5D
f(1.4D)=1.011001100110... B xor 0.111...B=1.100110011001...B=1.6D

mathe · 发表于 2010-7-2 15:20:54

不连续是显然的，a有限的话在(0,1)上就应该是Haar函数,可以用于小波变换

icesheep · 发表于 2010-7-2 15:51:49

能从定义出发证明一下么

...另外即使不连续我也希望能有个直观一点的描点得到的图像..

wayne · 发表于 2010-7-2 16:04:18

只画整数的图形：

qianyb · 发表于 2010-7-2 16:06:42

7# wayne

厉害！

player1 · 发表于 2010-7-3 01:02:58

LZ你好，每个人兴趣爱好不同是很自然和客观的，当你觉得别人“无聊”又“民科”的时候，可以想想别人对你又是什么感觉和态度。

player1 · 发表于 2010-7-3 01:08:47

BTW，如果这片土地上，真能产生所谓“科学”，也一定是在学会尊重别人的自由，学会平等，学会民主之后。科学是民主土壤里才能真正成长的鲜花。

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