8球中有2个轻球

无心人 · 发表于 2010-7-6 10:15:22

自相矛盾了，判断天平平衡的依据就是刻度，不管是一个竖道的刻度，还是多刻度
所以，天平是否有砝码在理论上是一样的
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题外话，各位继续

wayne · 发表于 2010-7-6 10:23:41

11# 无心人
判断天平平衡的依据是物理学里的 “力矩平衡”，即天平两边是否能维持水平状态。
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不过即便是天平有准确的刻度我们可以使用，最小称量次数也应该还是4次

player1 · 发表于 2010-7-6 18:49:00

无砝码的够用了

最少称量次数是2次，这是特殊的情况

qianyb · 发表于 2010-7-7 07:39:17

现在又不是讨论特殊的,是讨论最难称量的情况要多少次
mathe已经4次称量就可以解决
不知有没有可能只称三次就可以的方法

mathe · 发表于 2010-7-7 08:45:49

3次是不可能达到的。因为$C_8^2>3^3$.
但是估计如果题目改成13个球中两个轻球，4次应该是达不大的，但是估计这样只能通过计算机穷举来解释了。所以这个题目有点设计好的感觉（可以让人工较轻松的解决）

player1 · 发表于 2010-7-7 15:57:31

现在又不是讨论特殊的,是讨论最难称量的情况要多少次
mathe已经4次称量就可以解决
不知有没有可能只称三次就可以的方法
qianyb 发表于 2010-7-7 07:39

呵呵，这个论坛的人好奇怪，还以为所谓“专业”论坛会更开放，平和。看来跟别的论坛差不多了。

我只是指出最少２次是可以解决问题的，既然说的是“最”，必然是极端的，特殊的，这也是最的含义。而不谈特殊，那剩下的一般也必有遗漏。

回到主题，最少称量次数是２次，说的是最少不是一般。一般的前面说了，４次。

qianyb · 发表于 2010-7-7 17:05:07

16# player1

哦,对不起,我不是专业的
不过我这样说一下,难道就使论坛不开放了,我可担当不起哦

仙剑魔 · 发表于 2010-7-15 13:50:18

当初我老师告诉我这个用信息论可以证明
虽然我一直不知道怎么玩...

litaoye · 发表于 2010-7-15 18:09:03

感觉是可以到4次的，主要是第一步平分的话，28种状态被分为了6,6,16，这3部分，不太均匀，应该有更好的方法。

litaoye · 发表于 2010-7-15 18:27:52

先拿出4个球，分放在天平两边，这样的话好一些，平衡的状态有10个，左边重9个，右边重9个。
推想了一下后续的几种情况，可以4次搞定，具体分支比较多，不写了，应该是可以的。

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