如下同余方程怎么解

wsc810 · 发表于 2010-7-9 08:44:22

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怎样求7x^2+11y^2=1 (mod 77),更一般的如何求
a*x^2+b*y^2=1 (mod ab)

mathe · 发表于 2010-7-9 09:07:59

这是一个二次剩余问题，也就是求
$by^2-=1(mod a)$
即
$y^2-=1/b(mod a)$
所以要求b是a的二次剩余，同样要求a是b的二次剩余（这是解的存在性要求）
然后就变成计算平方剩余问题了

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