问一个看似很白痴的问题

szsdk · 发表于 2010-8-8 19:51:22

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为什么加法和乘法有交换律

qianyb · 发表于 2010-8-9 07:40:18

一个很白痴的回答：因为加法和乘法的结果跟操作数的顺序没有前后关系

szsdk · 发表于 2010-8-9 13:22:48

一个很白痴的回答：因为加法和乘法的结果跟操作数的顺序没有前后关系 qianyb 发表于 2010-8-9 07:40

是啊问的就是为什么嘛要不就算加法是的交换律是不用证明的证明一下乘法的

wayne · 发表于 2010-8-9 13:27:24

不知道咋回答了。要看操作子(operator,即加法，乘法) 的对象是什么域了 =========================================== 矩阵的乘法就不满足交换律

szsdk · 发表于 2010-8-9 21:23:20

数域好了

mjs1wh · 发表于 2010-8-10 22:47:27

加法就是把所加数放到一个盒里，只管盒子里最后的数目，不管放进去的顺序，所以有交换律，乘法其实等价于加法，所以也有交换律。

szsdk · 发表于 2010-8-11 15:20:02

乘法其实等价于加法 mjs1wh 发表于 2010-8-10 22:47

这句话没看懂……

hujunhua · 发表于 2010-8-11 17:18:10

呵呵，有些看似“白痴”级的问题，其实很根本。越根本的问题越难回答，因为回答它需要更根本的事实。加法与乘法的交换律就是一例。交换律是可以证明的，但需要一个前提：加法和乘法的形式化定义。这只有在公理系统中才能定义，比如Piano自然数公理，或者ZF公理系统。前者单纯些。

mjs1wh · 发表于 2010-8-11 19:15:09

确实是跟定义有关，古人定义减法时没有负数的概念，有了负数后减法也可以有交换律，如-a-b=-b-a算不算减法的交换律

hujunhua · 发表于 2010-8-12 09:06:39

确实是跟定义有关mjs1wh 发表于 2010-8-11 19:15

呵呵，这话跟公理似的。不是有关，是必须，这是谈论的基础。一个对象的基本属性如果是需要用定理或者定律来描述的，它就不是元概念，也就是需要定义的。一个需要定义的对象，脱离其定义去谈属性，就如狗咬刺猬，无从下口了。好比2#和6#的那些描述，说来说去还是问题本身，转圈圈而已，毛也没咬着。

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