复数不定方程，求整数解

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$(a+i)(b+i)=A+Bi$ 求A=B时的整数解 同样类似的有 $(a+i)(b+i)(c+i)=A+Bi$ $(a+i)(b+i)(c+i)(d+i)...=A+Bi$ 同样都是求整数解 未知数是a,b,c,... 这一类方程大家能否寻找出一个“通法”？

mathe

高斯整环中的因子分解问题 参考 http://bbs.emath.ac.cn/thread-2443-6-1.html