百家姓中，两个人同姓的概率问题

wsc810 · 发表于 2010-9-5 13:26:05

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在一次与网友聊天的时候想到上述问题，问题模型：假设百家姓中恰好是100个姓，中国人口为13亿。且每一个姓氏是等概率分布于所有人口中的，求随机的选两个人，他们恰好为同一姓氏的概率。
我简单地算了下，最后还是约等于1%,不知对不对。

mathe · 发表于 2010-9-5 13:59:52

远远大于1%。

mjs1wh · 发表于 2010-9-5 14:57:30

与无穷个人的结果差不多，是1%

282842712474 · 发表于 2010-9-5 15:00:52

(0.13亿-1)/(13亿-1)=0.0099999992384615378757396445197997265536920973489939210376...

wsc810 · 发表于 2010-9-5 17:12:52

首先问一下，本问题的样本空间是多少？是13亿，还是C(2,10^13)我倾向于前者。

wayne · 发表于 2010-9-5 19:11:57

设样本有a个人，那么概率是：

100*C(a/100,2) / C(a,2)
a很大，所以，上面近似为：
1%

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