切分岔定理

常洋

如果映射函数f(u,x)满足以下条件：
1.在(u,x)平面中存在一个不动点x*=fⁿ(u*,x*)；
2.映象f在此不动点处达到稳定边界+1；
3.在此不动点处，fⁿ对参量u的偏导数不为零；
4.同时，二阶偏导数也不等于零。
则在(u*,x*)附近的一个小长方形区域内，在其中u>u*或u<u*的一半，fⁿ=x有两个实数解，一个稳定，另一个不稳定；而在另一半中，fⁿ=x没有实数解。